Internationales Einheitensystem

Länder, die ab 2019 das metrische (SI), imperiale und US-amerikanische System verwenden.

Das Internationale Einheitensystem oder SI ^{[2] : 123} ist ein dezimales ^[d] und metrisches ^[e] System von Einheiten, das 1960 eingeführt und seitdem regelmäßig aktualisiert wurde. Die SI hat in den meisten Ländern einen offiziellen Status , ^[f] einschließlich der Vereinigten Staaten , ^[h] Kanada und Großbritannien , obwohl diese drei Länder zu einer Handvoll Nationen gehören, die in unterschiedlichem Maße auch weiterhin ihre üblichen custom Systeme. Dennoch sei das SI-System mit dieser nahezu universellen Akzeptanz "weltweit als bevorzugtes Einheitensystem, als Basissprache für Wissenschaft, Technik, Industrie und Handel" verwendet worden. ^{[2] : 123}

Die einzigen anderen Arten von Messsystemen , die weltweit noch weit verbreitet sind , sind die imperialen und US - gebräuchlichen Messsysteme , die im Sinne des SI - Systems gesetzlich definiert sind . ^[i] Es gibt andere, weniger verbreitete Messsysteme, die in bestimmten Regionen der Welt gelegentlich verwendet werden. Darüber hinaus gibt es viele einzelne Nicht-SI-Einheiten, die keinem umfassenden Einheitensystem angehören, aber dennoch regelmäßig in bestimmten Fachgebieten und Regionen verwendet werden. Beide dieser Einheitenkategorien werden normalerweise auch rechtlich in SI-Einheiten definiert. ^[j]

Kontrollorgan

Die SI wurde von der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM ^[k] ) gegründet und wird von ihr unterhalten . ^[4] In der Praxis folgt die CGPM den Empfehlungen des Beratenden Ausschusses für Einheiten (CCU), dem eigentlichen Gremium, das technische Beratungen über neue wissenschaftliche und technologische Entwicklungen im Zusammenhang mit der Definition von Einheiten und der SI durchführt. Die CCU berichtet an das Internationale Komitee für Maß und Gewicht (CIPM ^[l] ), das wiederum an die CGPM berichtet. Siehe unten für weitere Details.

Alle Entscheidungen und Empfehlungen zu Einheiten sind in einer Broschüre mit dem Titel Das Internationale Einheitensystem (SI) ^{[m] zusammengefasst} , die vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht (BIPM ^[n] ) herausgegeben und regelmäßig aktualisiert wird.

Übersicht der Einheiten

SI-Basiseinheiten

Das SI wählt sieben Einheiten aus, die als Basiseinheiten dienen , die sieben physikalischen Basisgrößen entsprechen. ^{[o] [p]} Sie sind die zweiten , mit dem Symbol s , das die SI-Einheit der physikalischen Zeitgröße ist ; das Meter , Symbol m , die SI-Einheit der Länge ; Kilogramm ( kg , die Einheit der Masse ); Ampere ( A , elektrischer Strom ); Kelvin ( K , thermodynamische Temperatur ); Mol ( Mol , Stoffmenge ); und Candela ( cd , Lichtstärke ). ^[2] Alle Einheiten im SI können in Bezug auf die Basiseinheiten ausgedrückt werden, und die Basiseinheiten dienen als bevorzugter Satz zum Ausdrücken oder Analysieren der Beziehungen zwischen Einheiten.

Abgeleitete SI-Einheiten

Das System erlaubt eine unbegrenzte Anzahl zusätzlicher Einheiten, abgeleitete Einheiten genannt , die immer als Produkte von Potenzen der Basiseinheiten dargestellt werden können, möglicherweise mit einem nichttrivialen numerischen Multiplikator. Wenn dieser Multiplikator eins ist, wird die Einheit eine kohärente abgeleitete Einheit genannt. ^[q] Die Basis- und kohärenten abgeleiteten Einheiten des SI bilden zusammen ein kohärentes Einheitensystem ( die Menge kohärenter SI-Einheiten ). ^[r] Zweiundzwanzig zusammenhängende abgeleitete Einheiten wurden mit speziellen Namen und Symbolen versehen. ^[s] Die sieben Basiseinheiten und die 22 abgeleiteten Einheiten mit speziellen Namen und Symbolen können in Kombination verwendet werden, um andere abgeleitete Einheiten auszudrücken, ^[t] die verwendet werden, um die Messung verschiedener Größen zu erleichtern.

Vor den im Jahr 2018 angenommenen Definitionen wurde der SI durch sieben Basiseinheiten definiert, aus denen die abgeleiteten Einheiten als Produkte von Potenzen der Basiseinheiten gebildet wurden. Die Definition des SI durch Festlegen der Zahlenwerte von sieben definierenden Konstanten führt dazu, dass diese Unterscheidung im Prinzip nicht erforderlich ist, da alle Einheiten, sowohl Basis- als auch abgeleitete Einheiten, direkt aus den definierenden Konstanten konstruiert werden können. Dennoch wird das Konzept der Basis- und abgeleiteten Einheiten beibehalten, da es nützlich und historisch gut etabliert ist. ^[6]

Metrische SI-Präfixe und die dezimale Natur des SI-Systems

Wie alle metrischen Systeme verwendet das SI metrische Präfixe, um systematisch für dieselbe physikalische Größe eine Menge von Einheiten zu konstruieren, die über einen weiten Bereich ein dezimales Vielfaches voneinander sind.

Während die zusammenhängende Längeneinheit beispielsweise der Meter ist, bietet ^[u] die SI eine vollständige Palette kleinerer und größerer Längeneinheiten, von denen jede für jede bestimmte Anwendung bequemer sein kann – zum Beispiel werden normalerweise Fahrstrecken angegeben in Kilometern (Symbol km ) statt in Metern. Hier steht das metrische Präfix ' Kilo- ' (Symbol 'k') für den Faktor 1000; so,1 km =1000m . ^[v]

Die aktuelle Version des SI bietet zwanzig metrische Präfixe, die Dezimalpotenzen im Bereich von 10 ^–24 bis 10 ²⁴ bedeuten . ^{[2] : 143–4} Abgesehen von den Präfixen für 1/100, 1/10, 10 und 100 sind alle anderen Potenzen von 1000.

Im Allgemeinen bildet bei einer gegebenen kohärenten Einheit mit separatem Namen und Symbol ^[w] eine neue Einheit, indem einfach ein geeignetes metrisches Präfix zum Namen der kohärenten Einheit hinzugefügt wird (und ein entsprechendes Präfixsymbol zum Symbol der Einheit). Da das metrische Präfix eine bestimmte Zehnerpotenz bezeichnet, ist die neue Einheit immer ein Vielfaches oder Untervielfaches der kohärenten Einheit. Somit erfolgt die Umrechnung zwischen Einheiten innerhalb des SI immer durch eine Zehnerpotenz; Aus diesem Grund werden das SI-System (und metrische Systeme allgemeiner) als Dezimalsysteme von Maßeinheiten bezeichnet . ^{[7] [x]}

Die Gruppierung, die durch ein an ein Einheitensymbol angehängtes Präfixsymbol (zB ' km ', ' cm ') gebildet wird, bildet ein neues untrennbares Einheitensymbol. Dieses neue Symbol kann positiv oder negativ potenziert und mit anderen Einheitensymbolen zu zusammengesetzten Einheitensymbolen kombiniert werden. ^{[2] : 143} Zum Beispiel ist g/cm ³ eine SI-Einheit der Dichte , wobei cm ³ als ( cm ) ³ zu interpretieren ist .

Kohärente und nicht kohärente SI-Einheiten

Wenn Präfixe mit den kohärenten SI-Einheiten verwendet werden, sind die resultierenden Einheiten nicht mehr kohärent, da das Präfix einen anderen numerischen Faktor als eins einführt. ^{[2] : 137} Die einzige Ausnahme ist das Kilogramm, die einzige zusammenhängende SI-Einheit, deren Name und Symbol aus historischen Gründen ein Präfix enthalten. ^[j]

Der vollständige Satz von SI-Einheiten besteht sowohl aus dem kohärenten Satz als auch den Vielfachen und Untervielfachen von kohärenten Einheiten, die unter Verwendung der SI-Präfixe gebildet werden. ^{[2] : 138} Zum Beispiel sind Meter, Kilometer, Zentimeter, Nanometer usw. alle SI-Einheiten der Länge, obwohl nur das Meter eine zusammenhängende SI-Einheit ist. Eine ähnliche Aussage gilt für abgeleitete Einheiten: zum Beispiel sind kg/m ³ , g/dm ³ , g/cm ³ , Pg / km ³ usw. alle SI-Einheiten der Dichte, von denen aber nur kg/m ³ ist eine kohärente SI-Einheit.

Darüber hinaus ist das Meter die einzige zusammenhängende SI-Längeneinheit. Jede physikalische Größe hat genau eine zusammenhängende SI-Einheit, obwohl diese Einheit durch einige der speziellen Namen und Symbole in verschiedenen Formen ausgedrückt werden kann. ^{[2] : 140} beispielsweise die kohärente SI - Einheit der linearen Dynamik kann entweder als geschrieben wird kg⋅m / s oder als N⋅s , und beide Formen im Einsatz ist (zB vergleiche jeweils hier ^{[8] : 205} und hier ^{[ 9] : 135} ).

Andererseits können mehrere verschiedene Größen dieselbe kohärente SI-Einheit teilen. Joule pro Kelvin ist beispielsweise die kohärente SI-Einheit für zwei verschiedene Größen: Wärmekapazität und Entropie . Außerdem kann dieselbe kohärente SI-Einheit in einem Kontext eine Basiseinheit sein, aber in einem anderen eine kohärente abgeleitete Einheit. Ampere ist beispielsweise die kohärente SI-Einheit sowohl für den elektrischen Strom als auch für die magnetomotorische Kraft , aber im ersteren Fall ist es eine Basiseinheit und im letzteren eine abgeleitete Einheit. ^{[2] : 140 [aa]}

Zulässige Nicht-SI-Einheiten

Es gibt eine spezielle Gruppe von Einheiten, die als "Nicht-SI-Einheiten, die für die Verwendung mit dem SI akzeptiert werden" bezeichnet werden. ^{[2] : 145} Eine vollständige Liste finden Sie unter Nicht-SI-Einheiten, die im SI erwähnt werden . Die meisten von ihnen erfordern Umrechnungsfaktoren, die keine Zehnerpotenzen sind, um in die entsprechende SI-Einheit umgerechnet zu werden. Einige gängige Beispiele für solche Einheiten sind die üblichen Zeiteinheiten, nämlich die Minute (Umrechnungsfaktor 60 s/min, da 1 min =60 s ), die Stunde (3600 s ) und der Tag (86 400  s ); Grad (zum Messen von Ebenenwinkeln,1° =π/180 rad ); und das Elektronvolt (eine Energieeinheit,1 eV =1,602 176 634 × 10 ^–19  J ).

Neue Einheiten

Das SI soll ein sich entwickelndes System sein; Einheiten ^[ab] und Präfixe werden erstellt und Einheitendefinitionen werden durch internationale Vereinbarungen geändert, während die Messtechnik fortschreitet und die Messgenauigkeit verbessert wird.

Definieren von Größen von Einheiten

Seit 2019 werden die Größen aller SI-Einheiten auf abstrakte Weise definiert, die konzeptionell von jeder praktischen Umsetzung getrennt ist. ^{[2] : 126 [ac]} Die SI-Einheiten werden nämlich dadurch definiert, dass sieben definierende Konstanten ^{[2] : 125–9} bestimmte genaue Zahlenwerte haben, wenn sie in ihren SI-Einheiten ausgedrückt werden. Die wohl bekannteste dieser Konstanten ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c , die im SI per Definition den exakten Wert von c = . hat299 792 458  m/s . Die anderen sechs Konstanten sind${\displaystyle \Delta \nu_{\text{Cs}}}$, die hyperfeine Übergangsfrequenz von Cäsium ; h , die Planck-Konstante ; e , die elementare Ladung ; k , die Boltzmann-Konstante ; N _A , die Avogadro-Konstante ; und K _cd , die Lichtausbeute monochromatischer Strahlung der Frequenz540 × 10 ¹²  Hz . ^[ad] Die Natur der definierenden Konstanten reicht von fundamentalen Naturkonstanten wie c bis zur rein technischen Konstanten K _cd . ^{[2] : 128–9} Vor 2019 waren h , e , k und N _A nicht a priori definiert, sondern sehr genau gemessene Größen. Im Jahr 2019 wurden ihre Werte per Definition auf ihre damaligen besten Schätzungen festgelegt, um die Kontinuität mit früheren Definitionen der Basiseinheiten zu gewährleisten.

Soweit Erkenntnisse, was geglaubt wird die aktuellen besten praktischen Realisierungen von Einheiten zu sein , sind in dem so genannten ‚ Mises en pratique ‘ , ^[ae] , die auch von der BIPM veröffentlicht werden. ^[12] Die abstrakte Natur der Definitionen von Einheiten macht es möglich, die inszenierte Vorgehensweise im Zuge der Entwicklung von Wissenschaft und Technologie zu verbessern und zu ändern , ohne die tatsächlichen Definitionen selbst ändern zu müssen. ^[Ah]

In gewisser Weise ist diese Art der Definition der SI-Einheiten nicht abstrakter als die traditionelle Definition abgeleiteter Einheiten in Bezug auf die Basiseinheiten. Betrachten Sie eine bestimmte abgeleitete Einheit, zum Beispiel das Joule, die Einheit der Energie. Seine Definition in Bezug auf den Basiseinheiten kg ⋅ m ² / s ² . Selbst wenn die praktischen Realisationen von Meter, Kilogramm und Sekunde verfügbar wären, würde eine praktische Realisation des Joule eine Art Verweis auf die zugrunde liegende physikalische Definition von Arbeit oder Energie erfordern – ein tatsächliches physikalisches Verfahren zur Realisation der Energie in Höhe von ein Joule, so dass er mit anderen Energieformen verglichen werden kann (z.

Analog verhält es sich mit den definierenden Konstanten und allen SI-Einheiten. Tatsächlich sind die SI-Einheiten rein mathematisch so definiert, als ob wir erklärt hätten, dass die Einheiten der definierenden Konstanten jetzt die Basiseinheiten sind, während alle anderen SI-Einheiten abgeleitete Einheiten sind. Um dies klarer zu machen, beachten Sie zunächst, dass jede definierende Konstante als Bestimmung der Größe der Maßeinheit dieser definierenden Konstanten angesehen werden kann; ^{[2] : 128} zum Beispiel definiert die Definition von c die Einheit m/s als1 m/s = c/299 792 458 ('Die Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde ist gleich eins 299 792 458 tel der Lichtgeschwindigkeit"). Auf diese Weise definieren die definierenden Konstanten direkt die folgenden sieben Einheiten: das Hertz ( Hz ), eine Einheit der physikalischen Größe der Frequenz (beachten Sie, dass beim Umgang mit der Frequenz Probleme auftreten können oder die Planck-Konstante, weil die Winkelmaßeinheiten (Zyklus oder Bogenmaß) werden in SI weggelassen ^{[13] [14] [15] [16] [17]} ); der Meter pro Sekunde ( m/s ), eine Einheit der Geschwindigkeit; Joule-Sekunde ( J⋅s ), eine Aktionseinheit ; Coulomb ( C ), eine Einheit der elektrischen Ladung ; Joule pro Kelvin ( J/K ), eine Einheit für Entropie und Wärmekapazität ; das inverse Mol ( mol ^-1 ), eine Einheit einer Umrechnungskonstante zwischen der Stoffmenge und der Anzahl der elementaren Einheiten (Atome, Moleküle usw.); und Lumen pro Watt ( lm/W ), eine Einheit einer Umrechnungskonstante zwischen der von elektromagnetischer Strahlung getragenen physikalischen Leistung und der intrinsischen Fähigkeit derselben Strahlung, beim Menschen eine visuelle Wahrnehmung von Helligkeit zu erzeugen. Weiterhin kann man mittels Dimensionsanalyse zeigen, dass jede kohärente SI-Einheit (ob Basis oder abgeleitet) als eindeutiges Produkt der Potenzen der Einheiten der SI-Definitionskonstanten geschrieben werden kann (in völliger Analogie zu der Tatsache, dass jede kohärente abgeleitete SI Einheit kann als eindeutiges Produkt von Potenzen der SI-Basiseinheiten geschrieben werden). Zum Beispiel kann das Kilogramm als kg = ( Hz )( J⋅s )/( m/s ) ^{2 geschrieben werden} . ^[ai] Somit wird das Kilogramm durch die drei Definitionskonstanten Δ ν _Cs , c und h definiert, da diese drei Definitionskonstanten einerseits die Einheiten Hz , m/s und J⋅s definieren , ^[aj] während andererseits das Kilogramm in diesen drei Einheiten geschrieben werden kann, nämlich kg = ( Hz )( J⋅s )/( m/s ) ² . ^[ak] Zwar wäre die Frage, wie man das Kilogramm in der Praxis tatsächlich umsetzt, an dieser Stelle noch offen, aber das unterscheidet sich nicht wirklich davon, dass die Frage, wie man das Joule in der Praxis tatsächlich umsetzt, noch offen ist Prinzip offen, auch wenn man die praktischen Realisationen von Meter, Kilogramm und Sekunde erreicht hat.

Eine Folge der Neudefinition des SI ist, dass die Unterscheidung zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten prinzipiell nicht erforderlich ist, da jede Einheit direkt aus den sieben definierenden Konstanten konstruiert werden kann. Nichtsdestotrotz ist die Unterscheidung beibehalten , weil ‚es nützlich ist , und historisch gut etabliert‘, und auch weil die ISO / IEC 80000 - Serie von Standards ^[al] Spezifiziert Basis und abgeleiteten Größen , die notwendigerweise die entsprechenden SI - Einheiten aufweisen. ^{[2] : 129}

Angabe von Fundamentalkonstanten im Vergleich zu anderen Definitionsmethoden

Die heutige Definition des SI-Systems ist das Ergebnis einer jahrzehntelangen Entwicklung hin zu einer zunehmend abstrakten und idealisierten Formulierung, bei der die Realisierungen der Einheiten konzeptionell von den Definitionen getrennt werden. ^{[2] : 126}

Der große Vorteil dieser Vorgehensweise besteht darin, dass mit der Entwicklung von Wissenschaft und Technologie neue und überlegene Erkenntnisse eingeführt werden können, ohne dass die Einheiten neu definiert werden müssen. ^[af] Einheiten können nun mit einer Genauigkeit realisiert werden, die letztlich nur durch die Quantenstruktur der Natur und unsere technischen Fähigkeiten, nicht aber durch die Definitionen selbst begrenzt ist. ^[ag] Jede gültige Gleichung der Physik, die die definierenden Konstanten einer Einheit zuordnet, kann verwendet werden, um die Einheit zu realisieren, wodurch Möglichkeiten für Innovationen geschaffen werden ... mit zunehmender Genauigkeit im Laufe der Technologie.' ^{[2] : 122} In der Praxis bieten die CIPM-Beratungsausschüsse sogenannte „ mises en pratique “ (praktische Techniken) ^{[12] an,} die die derzeit als beste experimentelle Umsetzung der Einheiten angesehenen Beschreibungen darstellen. ^[20]

Diesem System fehlt die konzeptionelle Einfachheit, Artefakte (als Prototypen bezeichnet ) als Realisierungen von Einheiten zu verwenden, um diese Einheiten zu definieren: bei Prototypen sind die Definition und die Realisierung ein und dasselbe. ^[am] Die Verwendung von Artefakten hat jedoch zwei große Nachteile, die, sobald es technisch und wissenschaftlich machbar ist, dazu führen, dass sie als Mittel zur Definition von Einheiten aufgegeben werden. ^[aq] Ein großer Nachteil ist, dass Artefakte verloren gehen, beschädigt, ^[als] oder verändert werden können. ^[at] Die andere ist, dass sie von Fortschritten in Wissenschaft und Technologie weitgehend nicht profitieren können. Das letzte von der SI verwendete Artefakt war das Internationale Kilogrammprototyp (IPK), ein besonderer Zylinder aus Platin-Iridium ; von 1889 bis 2019 entsprach das Kilogramm per definitionem der Masse des IPK. Bedenken hinsichtlich ihrer Stabilität einerseits und Fortschritte bei der präzisen Messung der Planck-Konstanten und der Avogadro-Konstanten andererseits führten zu einer Überarbeitung der Definition der Basiseinheiten , die am 20. Mai 2019 in Kraft trat. ^[27] Dies war die größte Änderung im SI-System seit seiner ersten formalen Definition und Einführung im Jahr 1960 und führte zu den oben beschriebenen Definitionen. ^[28]

In der Vergangenheit gab es auch verschiedene andere Ansätze zur Definition einiger SI-Einheiten. Man nutzte einen bestimmten physikalischen Zustand einer bestimmten Substanz (den Tripelpunkt von Wasser , der in der Definition des Kelvins verwendet wurde ^{[29] : 113–4} ); andere bezogen sich auf idealisierte experimentelle Vorschriften ^{[2] : 125} (wie im Fall der früheren SI-Definition des Ampere ^{[29] : 113} und der früheren SI-Definition (ursprünglich erlassen 1979) der Candela ^{[29] : 115} ).

In Zukunft kann der Satz von definierenden Konstanten, der von der SI verwendet wird, modifiziert werden, wenn stabilere Konstanten gefunden werden oder sich herausstellt, dass andere Konstanten genauer gemessen werden können. ^[de]

Geschichte

Die ursprüngliche Motivation für die Entwicklung des SI war die Vielfalt der Einheiten, die innerhalb des Zentimeter-Gramm-Sekunde (CGS)-Systems entstanden waren (insbesondere die Inkonsistenz zwischen den Systemen der elektrostatischen Einheiten und der elektromagnetischen Einheiten ) und die mangelnde Koordination zwischen den verschiedene Disziplinen , die sie verwendet haben. Die durch die Meterkonvention von 1875 gegründete Generalkonferenz für Maß und Gewicht (französisch: Conférence générale des poids et mesures – CGPM) brachte viele internationale Organisationen zusammen, um die Definitionen und Standards eines neuen Systems festzulegen und die Regeln zu vereinheitlichen zum Schreiben und Präsentieren von Messungen.

Das 1889 angenommene MKS-Einheitensystem löste das Zentimeter-Gramm-Sekunden-Einheitensystem (CGS) in Handel und Technik ab . Das Meter-Kilogramm-System diente als Grundlage für die Entwicklung des Internationalen Einheitensystems (kurz SI), das heute als internationaler Standard dient. Aus diesem Grund wurden die Standards des CGS-Systems nach und nach durch metrische Standards ersetzt, die aus dem MKS-System übernommen wurden. ^[30]

1901 schlug Giovanni Giorgi der Associazione elettrotecnica italiana  [ it ] (AEI) vor, dieses System, erweitert um eine vierte Einheit aus den Einheiten des Elektromagnetismus , als internationales System zu verwenden. ^[31] Dieses System wurde stark von dem Elektroingenieur George A. Campbell gefördert . ^[32]

Das Internationale System wurde 1960 auf der Grundlage der MKS-Einheiten als Ergebnis einer Initiative veröffentlicht, die 1948 begann.

Die SI wird von drei internationalen Organisationen reguliert und ständig weiterentwickelt, die 1875 unter den Bedingungen der Meterkonvention gegründet wurden . Dies sind die Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM ^[k] ), das Internationale Komitee für Maß und Gewicht (CIPM ^[l] ) und das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM ^[n] ). Die letzte Autorität liegt bei der CGPM, einem Plenargremium, durch das die Mitgliedstaaten ^[aw] in Fragen der Messwissenschaft und Messnormen zusammenarbeiten; er tagt in der Regel alle vier Jahre. ^[33] Die CGPM wählt die CIPM, ein 18-köpfiges Gremium herausragender Wissenschaftler. Das CIPM arbeitet auf der Grundlage der Empfehlungen einer Reihe seiner Beratenden Ausschüsse, die die Experten der Welt in ihren jeweiligen Fachgebieten als Berater in wissenschaftlichen und technischen Fragen zusammenbringen. ^{[34] [ax]} Einer dieser Ausschüsse ist der Beratende Ausschuss für Einheiten (CCU), der für Angelegenheiten im Zusammenhang mit der Entwicklung des Internationalen Einheitensystems (SI), der Vorbereitung aufeinanderfolgender Ausgaben der SI-Broschüre und der Beratung zuständig ist an das CIPM in Fragen der Maßeinheiten. ^[35] Es ist die CCU, die alle neuen wissenschaftlichen und technologischen Entwicklungen im Zusammenhang mit der Definition von Einheiten und der SI im Detail prüft. In der Praxis stimmt die CGPM bei der Definition der SI lediglich formell den Empfehlungen der CIPM zu, die wiederum den Empfehlungen der CCU folgen.

Die CCU hat folgende Mitglieder: ^{[36] [37]} nationale Laboratorien der Mitgliedstaaten der CGPM, die mit der Erstellung nationaler Standards beauftragt sind; ^[ay] relevante zwischenstaatliche Organisationen und internationale Gremien; ^[az] internationale Kommissionen oder Komitees; ^[ba] wissenschaftliche Gewerkschaften; ^[bb] persönliche Mitglieder; ^[bc] und als von Amts wegen Mitglied aller beratenden Ausschüsse der Direktor des BIPM .

Alle Entscheidungen und Empfehlungen zu Einheiten sind in einer Broschüre mit dem Titel The International System of Units (SI) ^{[2] [m] zusammengefasst} , die vom BIPM herausgegeben und regelmäßig aktualisiert wird.

Das Internationale Einheitensystem besteht aus einer Reihe von Basiseinheiten , abgeleiteten Einheiten und einer Reihe von dezimalbasierten Multiplikatoren, die als Präfixe verwendet werden . ^{[29] : 103–106} Die Einheiten, ausgenommen vorangestellte Einheiten, ^[bd] bilden ein zusammenhängendes Einheitensystem , das auf einem Mengensystem so basiert, dass die Gleichungen zwischen den in kohärenten Einheiten ausgedrückten Zahlenwerten genau die gleiche Form, einschließlich numerischer Faktoren, wie die entsprechenden Gleichungen zwischen den Größen. 1 N = 1 kg × 1 m/s ² sagt zum Beispiel, dass ein Newton die Kraft ist, die erforderlich ist, um eine Masse von einem Kilogramm mit einem Meter pro Sekunde zum Quadrat zu beschleunigen , bezogen auf das Kohärenzprinzip mit der Gleichung der entsprechenden Größen : F = m × a .

Abgeleitete Einheiten gelten für abgeleitete Größen, die per Definition in Basisgrößen ausgedrückt werden können und daher nicht unabhängig sind; zum Beispiel ist die elektrische Leitfähigkeit der Kehrwert des elektrischen Widerstands , mit der Konsequenz, dass der Siemens der Kehrwert des Ohms ist, und ähnlich können Ohm und Siemens durch ein Verhältnis von Ampere und Volt ersetzt werden, da diese Größen a . tragen definiertes Verhältnis zueinander. ^[be] Andere nützliche abgeleitete Größen können in Bezug auf die SI-Basis und abgeleitete Einheiten angegeben werden, die keine benannten Einheiten im SI-System haben, wie beispielsweise die Beschleunigung, die in SI-Einheiten als m/s ^{2 definiert ist} .

Basiseinheiten

Die SI-Basiseinheiten sind die Bausteine ​​des Systems und alle anderen Einheiten werden daraus abgeleitet.

Abgeleitete Einheiten

Die abgeleiteten Einheiten im SI werden durch Potenzen, Produkte oder Quotienten der Basiseinheiten gebildet und sind potentiell unbegrenzt. ^{[29] : 103 [40] : 14,16} Abgeleitete Einheiten sind mit abgeleiteten Größen verbunden; beispielsweise Geschwindigkeit ist eine Menge , die von der Basis Mengen an Zeit und Länge und damit die SI - Einheit ist , abgeleitete Meter pro Sekunde (Symbol m / s) abgeleitet ist. Die Dimensionen abgeleiteter Einheiten können durch die Dimensionen der Basiseinheiten ausgedrückt werden.

Kombinationen von Basis- und abgeleiteten Einheiten können verwendet werden, um andere abgeleitete Einheiten auszudrücken. Die SI-Einheit der Kraft ist beispielsweise Newton (N), die SI-Einheit des Drucks ist Pascal (Pa) – und Pascal kann als ein Newton pro Quadratmeter (N/m ² ) definiert werden. ^[43]

Präfixe

Den Einheitennamen werden Präfixe hinzugefügt, um Vielfache und Teilmengen der ursprünglichen Einheit zu erzeugen . All dies sind ganzzahlige Zehnerpotenzen, und über hundert oder unter einem Hundertstel sind alle ganzzahlige Tausenderpotenzen. Kilo- bezeichnet zum Beispiel ein Vielfaches von Tausend und Milli- bezeichnet ein Vielfaches von Tausendstel, also gibt es tausend Millimeter für den Meter und tausend Meter für den Kilometer. Die Präfixe werden nie kombiniert, also ist zum Beispiel ein Millionstel Meter ein Mikrometer , kein Millimeter. Vielfache des Kilogramms werden so benannt, als ob das Gramm die Basiseinheit wäre, also ist ein Millionstel Kilogramm ein Milligramm und kein Mikrokilogramm. ^{[29] : 122 [44] : 14} Wenn Präfixe verwendet werden, um Vielfache und Teiler von SI-Basis- und abgeleiteten Einheiten zu bilden, sind die resultierenden Einheiten nicht mehr kohärent. ^{[29] : 7}

Das BIPM spezifiziert 20 Präfixe für das Internationale Einheitensystem (SI):

Nicht-SI-Einheiten zur Verwendung mit SI . akzeptiert

In der wissenschaftlichen, technischen und kommerziellen Literatur werden weiterhin viele Nicht-SI-Einheiten verwendet. Einige Einheiten sind tief in Geschichte und Kultur eingebettet und ihre Verwendung wurde nicht vollständig durch ihre SI-Alternativen ersetzt. Das CIPM hat solche Traditionen anerkannt und anerkannt, indem es eine Liste von Nicht-SI-Einheiten erstellt hat, die für die Verwendung mit SI akzeptiert werden : ^[29]

Obwohl es sich nicht um eine SI-Einheit handelt, kann der Liter mit SI-Einheiten verwendet werden. Sie entspricht (10 cm) ³  = (1 dm) ³  = 10 ⁻³  m ³ .

Einige Zeit-, Winkel- und Legacy-Nicht-SI-Einheiten werden seit langem verwendet. Die meisten Gesellschaften haben den Sonnentag und seine nicht-dezimalen Unterteilungen als Zeitbasis verwendet, und im Gegensatz zum Fuß oder dem Pfund waren diese unabhängig davon, wo sie gemessen wurden, gleich. Das Radiant , Sein 1/2πeiner Revolution, hat mathematische Vorteile, wird aber selten zur Navigation verwendet. Darüber hinaus sind die in der Navigation auf der ganzen Welt verwendeten Einheiten ähnlich. Die Tonne , Liter und Hektar wurden von der CGPM 1879 angenommen und sind als Einheiten beibehalten worden , die neben SI - Einheiten verwendet werden können, eindeutige Symbole gegeben worden sind. Die katalogisierten Einheiten sind unten angegeben:

Diese Einheiten werden in Kombination mit SI-Einheiten in gängigen Einheiten wie der Kilowattstunde (1 kW⋅h = 3,6 MJ) verwendet.

Allgemeine Begriffe der metrischen Einheiten

Die Grundeinheiten des metrischen Systems, wie ursprünglich definiert, repräsentierten gängige Größen oder Beziehungen in der Natur. Sie tun es immer noch – die modernen genau definierten Größen sind Verfeinerungen der Definition und Methodik, aber immer noch in der gleichen Größenordnung. In Fällen, in denen keine Laborpräzision erforderlich oder verfügbar ist oder die Näherungen gut genug sind, können die ursprünglichen Definitionen ausreichen. ^[bf]

• Eine Sekunde ist 1/60 einer Minute, was 1/60 einer Stunde entspricht, was 1/24 eines Tages entspricht, also ist eine Sekunde 1/86400 eines Tages (die Verwendung der Basis 60 stammt aus babylonischer Zeit) ; eine Sekunde ist die Zeit, die ein dichtes Objekt braucht, um 4,9 Meter aus dem Ruhezustand frei zu fallen. ^[bg]
• Die Länge des Äquators beträgt nahe40 000 000  m (genauermore40 075 014 0,2 m ). ^[45] Tatsächlich wurden die Abmessungen unseres Planeten von der französischen Akademie in der ursprünglichen Definition des Meters verwendet. ^[46]
• Der Meter hat die Länge eines Pendels mit einer Periode von 2 Sekunden ; ^{[bh] die} meisten Esstischplatten sind etwa 0,75 Meter hoch; ^[47] ein sehr großer Mensch (Basketballstürmer) ist etwa 2 Meter groß. ^[48]
• Das Kilogramm ist die Masse eines Liters kaltem Wasser; ein Kubikzentimeter oder Milliliter Wasser hat eine Masse von einem Gramm; eine 1-Euro-Münze wiegt 7,5 g; ^[49] eine US-1-Dollar-Münze von Sacagawea wiegt 8,1 g; ^[50] Eine britische 50-Pence-Münze wiegt 8,0 g. ^[51]
• Eine Candela ist ungefähr die Lichtstärke einer mäßig hellen Kerze oder 1 Kerzenstärke; eine 60-W-wolfram- glühlampe hat eine lichtstärke von etwa 64 candela. ^[Bi]
• Ein Mol einer Substanz hat eine Masse, die der Molmasse in Gramm entspricht; die Masse eines Mols Kohlenstoff beträgt 12,0 g und die Masse eines Mols Kochsalz beträgt 58,4 g.
• Da alle Gase bei einer gegebenen Temperatur und einem gegebenen Druck weit von ihren Verflüssigungs- und Erstarrungspunkten das gleiche Volumen pro Mol haben (siehe Perfektes Gas ), und Luft etwa 1/5 Sauerstoff (Molmasse 32) und 4/5 Stickstoff (Molmasse .) 28) kann die Dichte eines nahezu perfekten Gases relativ zu Luft in guter Näherung durch Division seiner Molekülmasse durch 29 ermittelt werden (weil 4/5 × 28 + 1/5 × 32 = 28,8 ≈ 29). Beispielsweise Kohlenmonoxid (Molekülmasse 28) nahezu die gleiche Dichte wie Luft.
• Eine Temperaturdifferenz von einem Kelvin entspricht einem Grad Celsius: 1/100 der Temperaturdifferenz zwischen dem Gefrier- und Siedepunkt von Wasser auf Meereshöhe; die absolute Temperatur in Kelvin ist die Temperatur in Grad Celsius plus etwa 273; Die menschliche Körpertemperatur beträgt etwa 37 °C oder 310 K.
• Eine 60-W-Glühbirne mit 120 V (US-Netzspannung) verbraucht bei dieser Spannung 0,5 A. Eine 60-W-Glühlampe mit 240 V (europäischer Netzspannung) verbraucht bei dieser Spannung 0,25 A. ^[bj]

Einheitennamen

Einheitennamen sind allgemeine Substantive , verwenden den Zeichensatz und folgen den grammatikalischen Regeln der Kontextsprache. Im Englischen und Französischen beginnen sie beispielsweise mit einem Kleinbuchstaben (zB Newton, Hertz, Pascal), auch wenn die Einheit nach einer Person benannt ist und ihr Symbol mit einem Großbuchstaben beginnt. ^{[29] : 148} Dies gilt auch für "Grad Celsius", ^[bk] da "Grad" der Anfang der Einheit ist. ^{[53] [54]} Ausnahmen gibt es nur am Satzanfang sowie in Überschriften und Publikationstiteln . ^{[29] : 148} Die englische Schreibweise für bestimmte SI - Einheiten unterscheidet sich : US - Englisch verwendet die Rechtschreibung Deka , Meter , und Liter , während International English Anwendungen Deca- , Meter , und Liter .

Einheitensymbole und Mengenwerte

Symbole von SI-Einheiten sollen einzigartig und universell sein, unabhängig von der Kontextsprache. ^{[29] : 130–135} Die SI-Broschüre enthält spezifische Regeln für das Verfassen. ^{[29] : 130–135} Die vom National Institute of Standards and Technology (NIST) ^[55] erstellte Leitlinie klärt sprachspezifische Details für das amerikanische Englisch, die von der SI-Broschüre unklar gelassen wurden, ist aber ansonsten identisch mit der SI-Broschüre. ^[56]

Allgemeine Regeln

Allgemeine Regeln ^[bl] zum Schreiben von SI-Einheiten und -Mengen gelten für Texte, die entweder handgeschrieben oder in einem automatisierten Verfahren erstellt wurden:

• Der Wert einer Größe wird als Zahl geschrieben, gefolgt von einem Leerzeichen (das ein Multiplikationszeichen darstellt) und einem Einheitssymbol; zB 2,21 kg,7,3 × 10 ²  m ² , 22 K. Diese Regel beinhaltet explizit das Prozentzeichen (%) ^{[29] : 134} und das Symbol für Grad Celsius (°C). ^{[29] : 133} Ausnahmen sind die Symbole für ebene Winkelgrade, Minuten und Sekunden (°, ′ bzw. ″), die ohne Zwischenraum direkt nach der Zahl stehen.
• Symbole sind mathematische Einheiten, keine Abkürzungen, und haben als solche keinen angehängten Punkt/Punkt (.), es sei denn, die Regeln der Grammatik verlangen dies aus einem anderen Grund, z. B. um das Ende eines Satzes zu kennzeichnen.
• Ein Präfix ist Teil der Einheit, dessen Symbol einem Einheitensymbol ohne Trennzeichen vorangestellt wird (zB k in km, M in MPa, G in GHz, μ in μg). Zusammengesetzte Präfixe sind nicht zulässig. Eine vorangestellte Einheit ist in Ausdrücken atomar (zB entspricht km ² (km) ² ).
• Einheitensymbole werden in lateinischer (aufrechter) Schrift geschrieben, unabhängig von der im umgebenden Text verwendeten Schrift.
• Symbole für abgeleitete Einheiten, die durch Multiplikation gebildet werden, werden mit einem Mittelpunkt (⋅) oder einem geschützten Leerzeichen verbunden; zB N⋅m oder Nm.
• Symbole für abgeleitete Einheiten, die durch Division gebildet werden, werden mit einem Solidus (/) verbunden oder als negativer Exponent angegeben . ZB kann der "Meter pro Sekunde" geschrieben werden m/s, m ​​s ⁻¹ , m⋅s ⁻¹ oder ich/so. Ein Solidus ohne Klammern gefolgt von einem zentralen Punkt (oder Leerzeichen) oder einem Solidus ist mehrdeutig und muss vermieden werden; zB kg/(m⋅s ² ) und kg⋅m ^–1 s ^-2 sind akzeptabel, aber kg/m/s ² ist mehrdeutig und nicht akzeptabel.

In der Expression von Erdbeschleunigung, trennt ein Raum , den Wert und die Einheiten, die beide den ‚m‘ und ‚s‘ klein geschrieben werden , weil weder der Zähler noch die zweiten nach Personen benannt ist, und Potenzieren mit einem dargestellten hochgestelltes ' 2'.

• Der erste Buchstabe von Symbolen für Einheiten, die vom Namen einer Person abgeleitet sind, wird in Großbuchstaben geschrieben ; andernfalls werden sie schriftlich Kleinbuchstaben . ZB ist die Druckeinheit nach Blaise Pascal benannt , daher wird ihr Symbol "Pa" geschrieben, aber das Symbol für Maulwurf wird "mol" geschrieben. So ist „T“ das Symbol für Tesla , ein Maß für die magnetische Feldstärke , und „t“ das Symbol für Tonne , ein Maß für die Masse . Seit 1979 darf der Liter ausnahmsweise entweder mit einem Großbuchstaben "L" oder einem Kleinbuchstaben "l" geschrieben werden, eine Entscheidung aufgrund der Ähnlichkeit des Kleinbuchstabens "l" mit der Ziffer "1", insbesondere bei bestimmten Schriftarten oder Englisch- Handschrift stil. Das amerikanische NIST empfiehlt, innerhalb der Vereinigten Staaten „L“ statt „l“ zu verwenden.
• Symbole haben keine Pluralform, zB 25 kg, aber nicht 25 kg.
• Groß- und Kleinbuchstaben-Präfixe sind nicht austauschbar. ZB repräsentieren die Größen 1 mW und 1 MW zwei verschiedene Größen (Milliwatt und Megawatt).
• Das Symbol für das Dezimalzeichen ist entweder ein Punkt oder ein Komma auf der Linie. In der Praxis wird in den meisten englischsprachigen Ländern und in den meisten asiatischen Ländern das Komma verwendet, in den meisten lateinamerikanischen und kontinentaleuropäischen Ländern das Komma . ^[57]
• Leerzeichen sollten als Tausendertrennzeichen verwendet werden (1 000 000 ) im Gegensatz zu Kommas oder Punkten (1.000.000 oder 1.000.000), um Verwirrung aufgrund der Unterschiede zwischen diesen Formen in den verschiedenen Ländern zu vermeiden.
• Jeder Zeilenumbruch innerhalb einer Zahl, innerhalb einer zusammengesetzten Einheit oder zwischen Zahl und Einheit sollte vermieden werden. Wo dies nicht möglich ist, sollten Zeilenumbrüche mit Tausendertrennzeichen übereinstimmen.
• Da der Wert von "Milliarde" und "Billion" zwischen den Sprachen variiert , sollten die dimensionslosen Begriffe "ppb" (parts per billion ) und "ppt" (parts per trillion ) vermieden werden. Die SI-Broschüre schlägt keine Alternativen vor.

Drucken von SI-Symbolen

Die Regeln zum Drucken von Mengen und Einheiten sind Bestandteil von ISO 80000-1:2009. ^[58]

Weitere Regeln ^[bl] werden in Bezug auf die Herstellung von Texten unter Verwendung von Druckmaschinen , Textverarbeitungsmaschinen , Schreibmaschinen und dergleichen festgelegt.

SI-Broschüre

Titelblatt der Broschüre Das Internationale Einheitensystem

Die CGPM veröffentlicht eine Broschüre, die die SI definiert und präsentiert. ^[29] Seine offizielle Version ist in Übereinstimmung mit der Meterkonvention auf Französisch . ^{[29] : 102} Es lässt einen gewissen Spielraum für lokale Variationen, insbesondere in Bezug auf Einheitennamen und Begriffe in verschiedenen Sprachen. ^{[bm] [40]}

Die Erstellung und Pflege der CGPM-Broschüre wird von einem der Ausschüsse des Internationalen Komitees für Maß und Gewicht (CIPM) durchgeführt. Die Definitionen der Begriffe "Menge", "Einheit", "Dimension" usw., die in der SI-Broschüre verwendet werden, sind die im Internationalen Vokabular der Metrologie angegebenen . ^[59]

Die Größen und Gleichungen, die den Kontext liefern, in dem die SI-Einheiten definiert werden, werden jetzt als Internationales Mengensystem (ISQ) bezeichnet. Der ISQ basiert auf den Mengen , die jeder der sieben Basiseinheiten des SI zugrunde liegen . Andere Größen, wie Fläche , Druck und elektrischer Widerstand , werden aus diesen Basisgrößen durch klare, nicht widersprüchliche Gleichungen abgeleitet. Der ISQ definiert die Größen, die mit den SI-Einheiten gemessen werden. ^[60] Die ISQ ist teilweise in der internationalen Norm ISO/IEC 80000 formalisiert, die 2009 mit der Veröffentlichung von ISO 80000-1 abgeschlossen wurde , ^[61] und 2019–2020 weitgehend überarbeitet wurde, der Rest ist in Prüfung.

Siliziumkugel für das Avogadro-Projekt zur Messung der Avogadro-Konstante mit einer relativen Standardunsicherheit von 2 × 10 ^-8 oder weniger, gehalten von Achim Leistner ^[62]

Metrologen unterscheiden sorgfältig zwischen der Definition einer Einheit und ihrer Realisierung. Die Definition jeder Basiseinheit des SI ist einzigartig und bietet eine solide theoretische Grundlage, auf der die genauesten und reproduzierbarsten Messungen durchgeführt werden können. Die Realisierung der Definition einer Einheit ist das Verfahren, mit dem die Definition verwendet werden kann, um den Wert und die damit verbundene Unsicherheit einer Größe derselben Art wie die Einheit zu bestimmen. Eine Beschreibung der Mise en Pratique ^[bn] der Basiseinheiten ist in einem elektronischen Anhang der SI-Broschüre enthalten. ^{[63] [29] : 168–169}

Die veröffentlichte Mise en Pratique ist nicht die einzige Möglichkeit, eine Basiseinheit zu bestimmen: In der SI-Broschüre heißt es, dass "jede Methode, die mit den Gesetzen der Physik vereinbar ist, verwendet werden könnte, um jede SI-Einheit zu realisieren." ^{[29] : 111} In der aktuellen (2016) Überarbeitung der Definitionen der Basiseinheiten haben verschiedene beratende Ausschüsse des CIPM gefordert, dass mehr als eine Mise en Pratique zur Bestimmung des Wertes jeder Einheit entwickelt wird. ^[64] Insbesondere:

• Es sind mindestens drei separate Versuche durchzuführen, die Werte mit einer relativen Standardunsicherheit bei der Bestimmung des Kilogramms von nicht mehr als . ergeben5 × 10 ⁻⁸ und mindestens einer dieser Werte sollte besser sein als2 × 10 ^-8 . Sowohl die Kibble-Balance als auch das Avogadro-Projekt sollten in die Experimente einbezogen und eventuelle Unterschiede zwischen ihnen abgeglichen werden. ^{[65] [66]}
• Wenn der Kelvin wobei bestimmt wird, die relative Unsicherheit des Boltzmann - Konstante , abgeleitet von zwei grundsätzlich unterschiedlichen Methoden , wie beispielsweise akustisches Gas Thermometrie und Dielektrizitätskonstante Gas besser Thermometrie zu sein als ein Teil in10 ^-6 und dass diese Werte durch andere Messungen bestätigt werden. ^[67]

Änderungen an der SI

Das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) hat SI als "die moderne Form des metrischen Systems" beschrieben. ^{[29] : 95 Der} technologische Wandel hat zu einer Weiterentwicklung der Definitionen und Standards geführt, die zwei Hauptsträngen folgt – Änderungen des SI selbst und Klarstellung, wie Maßeinheiten verwendet werden, die nicht Teil von SI sind, aber dennoch auf eine weltweite Basis.

Seit 1960 hat die CGPM eine Reihe von Änderungen am SI vorgenommen, um den Anforderungen bestimmter Gebiete, insbesondere der Chemie und Radiometrie, gerecht zu werden. Dies sind meist Ergänzungen der Liste der benannten abgeleiteten Einheiten und umfassen das Mol (Symbol mol) für eine Stoffmenge, das Pascal (Symbol Pa) für Druck , das Siemens (Symbol S) für den elektrischen Leitwert, das Becquerel (Symbol Bq ) für " Aktivität bezogen auf ein Radionuklid ", das graue (Symbol Gy) für ionisierende Strahlung, das Sievert (Symbol Sv) als Einheit der Strahlenäquivalentdosis und das Katal (Symbol kat) für die katalytische Aktivität . ^{[29] : 156 [68] [29] : 156 [29] : 158 [29] : 159 [29] : 165}

Der Bereich der definierten Präfixe pico- (10 ⁻¹² ) bis tera- (10 ¹² ) wurde auf 10 ⁻²⁴ bis 10 ^{24 erweitert} . ^{[29] : 152 [29] : 158 [29] : 164}

Die 1960er Definition des Standardmeters in Bezug auf Wellenlängen einer spezifischen Emission des Krypton-86-Atoms wurde durch die Entfernung ersetzt, die Licht im Vakuum in genau . zurücklegt 1/299 792 458 zweitens, so dass die Lichtgeschwindigkeit nun eine genau vorgegebene Naturkonstante ist.

Es wurden auch einige Änderungen an den Notationskonventionen vorgenommen, um lexikographische Mehrdeutigkeiten zu verringern. Eine 2009 von der Royal Society veröffentlichte Analyse unter der Ägide von CSIRO hat die Möglichkeiten aufgezeigt, die Verwirklichung dieses Ziels bis hin zur universellen Null-Mehrdeutigkeit der Maschinenlesbarkeit abzuschließen. ^[69]

2019 Neudefinitionen

Kehren Sie Abhängigkeiten der SI-Basiseinheiten von sieben physikalischen Konstanten um , denen in der Neudefinition 2019 exakte Zahlenwerte zugewiesen werden. Anders als in den vorherigen Definitionen werden die Basiseinheiten alle ausschließlich von Naturkonstanten abgeleitet. Pfeile werden im Vergleich zu typischen Abhängigkeitsdiagrammen in entgegengesetzter Richtung angezeigt , dh ${\displaystyle a\rightarrow b}$ in diesem Diagramm bedeutet ${\displaystyle b}$ kommt drauf an ${\displaystyle a}$.

Nach der Neudefinition des Meters im Jahr 1960 war der Internationale Kilogrammprototyp (IPK) das einzige physikalische Artefakt, von dem Basiseinheiten (direkt das Kilogramm und indirekt Ampere, Mol und Candela) für ihre Definition abhingen, wodurch diese Einheiten periodischen Vergleiche der nationalen Standardkilogramme mit dem IPK. ^[70] Während der 2. und 3. periodischen Überprüfung nationaler Prototypen des Kilogramms war eine deutliche Abweichung zwischen der Masse des IPK und all seiner weltweit gelagerten offiziellen Kopien aufgetreten: Die Masse der Kopien hatte sich gegenüber das IPK. Bei außerordentlichen Überprüfungen im Jahr 2014 zur Vorbereitung der Neudefinition metrischer Standards wurde eine anhaltende Divergenz nicht bestätigt. Nichtsdestotrotz unterminierte die restliche und irreduzible Instabilität eines physikalischen IPK die Zuverlässigkeit des gesamten metrischen Systems bei Präzisionsmessungen von kleinen (atomaren) bis zu großen (astrophysikalischen) Skalen.

Es wurde vorgeschlagen, dass: ^[71]

• Zusätzlich zur Lichtgeschwindigkeit werden vier Naturkonstanten – die Planck-Konstante , eine Elementarladung , die Boltzmann-Konstante und die Avogadro-Konstante – mit genauen Werten definiert
• Der Internationale Kilogrammprototyp wird ausgemustert
• Die aktuellen Definitionen von Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol werden überarbeitet
• Der Wortlaut von Basiseinheitendefinitionen sollte den Schwerpunkt von expliziter Einheit auf explizite Konstantendefinitionen ändern.

Die neuen Definitionen wurden auf der 26. CGPM am 16. November 2018 verabschiedet und traten am 20. Mai 2019 in Kraft. ^[72] Die Änderung wurde von der Europäischen Union durch die Richtlinie (EU) 2019/1258 übernommen. ^[73]

Stein, der die österreichisch-ungarische /italienische Grenze bei Pontebba markiert und Myriameter anzeigt , eine Einheit von 10 km, die im 19. Jahrhundert in Mitteleuropa verwendet wurde (aber seitdem veraltet ) ^[74]

Die Improvisation von Einheiten

Die Einheiten und Einheitsgrößen des metrischen Systems, das zum SI wurde, wurden ab Mitte des 18. Jahrhunderts stückchenweise aus alltäglichen physikalischen Größen improvisiert. Erst später wurden sie zu einem orthogonalen kohärenten Dezimalmaßsystem geformt.

Das Grad Celsius als Temperatureinheit ergab sich aus der 1742 vom schwedischen Astronomen Anders entwickelten Skala Celsius . Seine Skala bezeichnete widersinnigerweise 100 als Gefrierpunkt von Wasser und 0 als Siedepunkt. Unabhängig davon beschrieb der französische Physiker Jean-Pierre Christin 1743 eine Skala mit 0 als Gefrierpunkt von Wasser und 100 als Siedepunkt. Die Skala wurde als Celsius-Skala oder 100-Grad-Temperatur-Skala bekannt.

Das metrische System wurde ab 1791 von einem Komitee der Französischen Akademie der Wissenschaften entwickelt , um ein einheitliches und rationales Maßsystem zu schaffen. ^[75] Die Gruppe, der herausragende französische Wissenschaftler angehörten, ^{[76] : 89} verwendete dieselben Prinzipien für die Beziehung von Länge, Volumen und Masse, die 1668 vom englischen Geistlichen John Wilkins vorgeschlagen worden waren ^{[77] [78]} und das Konzept, den Erdmeridian als Grundlage der Längendefinition zu verwenden, das ursprünglich 1670 vom französischen Abt Mouton vorgeschlagen wurde . ^{[79] [80]}

Carl Friedrich Gauß

Im März 1791 verabschiedete die Versammlung die vom Ausschuss vorgeschlagenen Grundsätze für das neue Dezimalmaßsystem, einschließlich des Meters, der als 1/10.000.000 der Länge des Quadranten des Erdmeridians durch Paris definiert ist, und genehmigte eine Vermessung, um die Länge von . genau zu bestimmen der Meridian. Im Juli 1792 schlug das Komitee die Namen Meter , Are , Liter und Grave für die Einheiten Länge, Fläche, Fassungsvermögen bzw. Masse vor. Der Ausschuss schlug auch vor, Vielfache und Teiler dieser Einheiten durch dezimalbasierte Präfixe wie Centi für Hundertstel und Kilo für Tausend zu bezeichnen. ^{[81] : 82}

Thomson

Maxwell

William Thomson (Lord Kelvin) und James Clerk Maxwell spielten eine herausragende Rolle bei der Entwicklung des Kohärenzprinzips und bei der Benennung vieler Maßeinheiten. ^{[82] [83] [84] [85] [86]}

Später, während der Einführung des metrischen Systems, ersetzten das lateinische Gramm und Kilogramm die früheren provinziellen Begriffe Grab (1/1000 Grab ) und Grab . Im Juni 1799 wurden auf der Grundlage der Ergebnisse der Meridianvermessung das Standardmètre des Archives und das Kilogramm des Archives im französischen Nationalarchiv hinterlegt . Im selben Jahr wurde das metrische System in Frankreich gesetzlich verankert. ^{[87] [88]} Das französische System war aufgrund seiner Unbeliebtheit nur von kurzer Dauer. Napoleon verspottete es und führte 1812 ein Ersatzsystem ein, das mesures usuelles oder "übliche Maße", das viele der alten Einheiten wieder herstellte, aber in Bezug auf das metrische System neu definierte.

In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts war die Wahl der bevorzugten Vielfachen der Basiseinheiten wenig einheitlich: typischerweise das Myriameter (10 000  Meter) war sowohl in Frankreich als auch in Teilen Deutschlands weit verbreitet, während das Kilogramm (1000 Gramm) anstelle des Myriagramms wurde für die Masse verwendet. ^[74]

1832 definierte der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß mit Unterstützung von Wilhelm Weber die Sekunde implizit als Basiseinheit, als er das Erdmagnetfeld in Millimetern, Gramm und Sekunden angab. ^[82] Zuvor war die Stärke des Erdmagnetfeldes nur relativ beschrieben worden . Die verwendete Technik war es, die von Gauß gleichzusetzen Drehmoment auf einem aufgehängten Magneten bekannter Masse durch das Erdmagnetfeld mit dem Drehmoment induziert auf einem äquivalentes System unter der Schwerkraft induziert. Die daraus resultierenden Berechnungen ermöglichten es ihm, dem Magnetfeld Dimensionen basierend auf Masse, Länge und Zeit zuzuordnen. ^{[bo] [89]}

Eine Kerzenstärke als Einheit der Beleuchtungsstärke wurde ursprünglich durch ein englisches Gesetz von 1860 als das Licht definiert, das von einer reinen Walratkerze mit einem Gewicht erzeugt wird 1 / 6 - Pfund (76 g) undBrennen mit einer bestimmten Rate. Spermaceti, eine wachsartige Substanz, die in den Köpfen von Pottwalen vorkommt, wurde einst zur Herstellung hochwertiger Kerzen verwendet. Zu dieser Zeit basierte der französische Lichtstandard auf der Beleuchtung einer Carcel-Öllampe . Die Einheit wurde definiert als die Beleuchtung, die von einer Lampe ausgeht, die reines Rapsöl mit einer definierten Geschwindigkeitverbrennt. Es wurde angenommen, dass zehn Standardkerzen ungefähr einer Carcel-Lampe entsprechen.

Zählerkonvention

Eine französisch inspirierte Initiative zur internationalen Zusammenarbeit in der Metrologie führte 1875 zur Unterzeichnung der Meterkonvention , auch Vertrag des Meters genannt, durch 17 Nationen. ^{[bp] [76] : 353–354} Ursprünglich umfasste die Konvention nur Standards für Meter und Kilogramm. Im Jahr 1921 wurde die Meterkonvention auf alle physikalischen Einheiten, einschließlich Ampere und andere, erweitert, wodurch die CGPM Inkonsistenzen in der Art und Weise, wie das metrische System verwendet worden war, adressieren konnte. ^{[83] [29] : 96}

Ein Satz von 30 Prototypen des Meters und 40 Prototypen des Kilogramms, ^[bq] jeweils aus einer 90% Platin -10% Iridium- Legierung, wurden von der britischen Metallurgie-Spezialfirma ^{(wer?) hergestellt} und von der CGPM in 1889. Einer von jedem wurde nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden die internationale Prototyp Meter und internationaler Prototyp Kilogramm , die ersetzt mètre des Archives und Kilogramm des Archives ist. Jeder Mitgliedstaat hatte Anspruch auf einen der verbleibenden Prototypen, der als nationaler Prototyp für dieses Land dienen sollte. ^[90]

Der Vertrag hat auch eine Reihe von internationalen Organisationen gegründet, um die Einhaltung internationaler Messstandards zu überwachen. ^{[91] [br]}

Die Systeme CGS und MKS

Nahaufnahme des National Prototype Meter, Seriennummer 27, den USA zugeteilt

In den 1860er Jahren bauten James Clerk Maxwell , William Thomson (später Lord Kelvin) und andere, die unter der Schirmherrschaft der British Association for the Advancement of Science arbeiteten , auf Gauß' Arbeit auf und formalisierten das Konzept eines kohärenten Einheitensystems mit Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten wurden 1874 das Zentimeter-Gramm-Sekunden- Einheitensystem getauft. Das Kohärenzprinzip wurde erfolgreich verwendet, um eine Reihe von Maßeinheiten basierend auf dem CGS zu definieren, darunter das Erg für Energie , das Dyne für Kraft , das Barye für Druck , das Poise für die dynamische Viskosität und die Stokes für die kinematische Viskosität . ^[85]

Im Jahr 1879 veröffentlichte das CIPM Empfehlungen zum Schreiben der Symbole für Länge, Fläche, Volumen und Masse, aber es lag außerhalb seiner Domäne, Empfehlungen für andere Größen zu veröffentlichen. Ab etwa 1900 begannen Physiker, die das Symbol "μ" (mu) für "Mikrometer" oder "Mikron", "λ" (Lambda) für "Mikroliter" und "γ" (Gamma) für "Mikrogramm" verwendet hatten die Symbole "μm", "μL" und "μg" zu verwenden. ^[92]

Ende des 19. Jahrhunderts gab es drei verschiedene Maßeinheitensysteme für elektrische Messungen: ein CGS-basiertes System für elektrostatische Einheiten , auch als Gauß- oder ESU-System bekannt, ein CGS-basiertes System für elektromechanische Einheiten (EMU) und ein Internationales System basierend auf Einheiten, die durch die Meterkonvention definiert sind. ^[93] für elektrische Verteilungssysteme. Versuche, die elektrischen Einheiten hinsichtlich Länge, Masse und Zeit mittels Dimensionsanalyse aufzulösen, waren mit Schwierigkeiten verbunden – die Dimensionen hingen davon ab, ob man das ESU- oder EMU-System verwendete. ^[86] Diese Anomalie wurde 1901 behoben, als Giovanni Giorgi ein Papier veröffentlichte, in dem er die Verwendung einer vierten Basiseinheit neben den bestehenden drei Basiseinheiten befürwortete. Als vierte Einheit könnte elektrischer Strom , Spannung oder elektrischer Widerstand gewählt werden . ^{[94] Als} Basiseinheit wurde elektrischer Strom mit der benannten Einheit Ampere gewählt und die anderen elektrischen Größen daraus nach physikalischen Gesetzmäßigkeiten abgeleitet. Dies wurde die Grundlage des MKS-Einheitensystems.

Im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert wurden eine Reihe nicht kohärenter Maßeinheiten basierend auf Gramm/Kilogramm, Zentimeter/Meter und Sekunde, wie die Pferdestärke (metrische Pferdestärke) für Leistung , ^{[95] [bs]} the Darcy für Permeabilität ^[96] und „ Millimeter Quecksilber “ für Luftdruck und Blutdruck wurden entwickelt oder verbreitet, von denen einige die Standardschwerkraft in ihre Definitionen einbeziehen . ^[bt]

Am Ende des Zweiten Weltkriegs waren weltweit verschiedene Messsysteme im Einsatz. Einige dieser Systeme waren metrische Systemvariationen; andere basierten auf üblichen Maßsystemen , wie dem US-amerikanischen Gewohnheitssystem und dem imperialen System des Vereinigten Königreichs und des britischen Empire.

Das praktische Einheitensystem

1948 gab die 9. CGPM eine Studie in Auftrag, um den Messbedarf der wissenschaftlichen, technischen und pädagogischen Gemeinschaften zu bewerten und „Empfehlungen für ein einziges praktisches System von Maßeinheiten zu geben, das für alle Länder geeignet ist, die der Meterkonvention beitreten“. . ^[97] Dieses Arbeitsdokument war Praktisches Maßeinheitensystem . Basierend auf dieser Studie definierte die 10. CGPM 1954 ein internationales System, das aus sechs Basiseinheiten abgeleitet wurde, einschließlich der Einheiten für Temperatur und optischer Strahlung, zusätzlich zu denen für das MKS-System Masse-, Längen- und Zeiteinheiten und Giorgis Stromeinheit. Sechs Basiseinheiten wurden empfohlen: Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Grad Kelvin und Candela.

Die 9. CGPM verabschiedete auch die erste formale Empfehlung für das Schreiben von Symbolen im metrischen System, als die Grundlagen der heutigen Regeln festgelegt wurden. ^[98] Diese Regeln wurden später erweitert und umfassen nun Einheitssymbole und -namen, Präfixsymbole und -namen, wie Mengensymbole geschrieben und verwendet werden sollten und wie die Werte von Mengen ausgedrückt werden sollten. ^{[29] : 104,130}

Geburt des SI

1960 synthetisierte die 11. CGPM die Ergebnisse der 12-Jahres-Studie in einer Reihe von 16 Resolutionen. Das System erhielt den Namen Internationales Einheitensystem , abgekürzt SI vom französischen Namen Le Système International d'Unités . ^{[29] : 110 [99]}

Historische Definitionen

Als Maxwell erstmals das Konzept eines kohärenten Systems vorstellte, identifizierte er drei Größen, die als Basiseinheiten verwendet werden konnten: Masse, Länge und Zeit. Giorgi erkannte später die Notwendigkeit einer elektrischen Basiseinheit, für die die Einheit des elektrischen Stroms für SI gewählt wurde. Später kamen noch drei Basiseinheiten (für Temperatur, Stoffmenge und Lichtstärke) hinzu.

Die frühen metrischen Systeme definierten eine Gewichtseinheit als Basiseinheit, während das SI eine analoge Masseneinheit definiert. Im alltäglichen Gebrauch sind diese meist austauschbar, aber im wissenschaftlichen Kontext zählt der Unterschied. Masse, streng genommen die träge Masse, repräsentiert eine Materiemenge. Es setzt die Beschleunigung eines Körpers über das Newtonsche Gesetz mit der aufgebrachten Kraft in Beziehung , F = m × a : Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. Eine Kraft von 1 N (Newton) auf eine Masse von 1 kg beschleunigt sie mit 1 m/s ² . Dies gilt unabhängig davon, ob das Objekt im Weltraum oder in einem Schwerefeld zB an der Erdoberfläche schwebt. Gewicht ist die Kraft, die von einem Gravitationsfeld auf einen Körper ausgeübt wird, und daher hängt sein Gewicht von der Stärke des Gravitationsfeldes ab. Das Gewicht einer Masse von 1 kg an der Erdoberfläche beträgt m × g ; Masse mal der Erdbeschleunigung, die an der Erdoberfläche 9,81 Newton und an der Marsoberfläche etwa 3,5 Newton beträgt. Da die Erdbeschleunigung lokal ist und je nach Ort und Höhe auf der Erde variiert, ist das Gewicht für Präzisionsmessungen einer Eigenschaft eines Körpers ungeeignet, und dies macht eine Gewichtseinheit als Basiseinheit ungeeignet.

Obwohl der Begriff metrisches System häufig als informelle Alternativbezeichnung für das Internationale Einheitensystem verwendet wird, ^{[103] existieren} andere metrische Systeme, die in der Vergangenheit teilweise weit verbreitet waren oder in bestimmten Bereichen sogar noch verwendet werden. Es gibt auch einzelne metrische Einheiten wie den Sverdrup , die außerhalb jedes Einheitensystems existieren. Die meisten Einheiten der anderen metrischen Systeme werden vom SI nicht erkannt. ^{[bw] [von]}

Hier sind einige Beispiele. Das Zentimeter-Gramm-Sekunde- System (CGS) war von den 1860er Jahren bis mindestens in die 1960er Jahre das vorherrschende metrische System in den Naturwissenschaften und der Elektrotechnik und wird in einigen Bereichen immer noch verwendet. Es umfasst solche nicht erkannten SI-Einheiten wie Gal , Dyn , Erg , Barye usw. in seinem mechanischen Sektor sowie die Haltung und die Stokes in der Fluiddynamik. Bei den Einheiten für die Größen Elektrizität und Magnetismus gibt es mehrere Varianten des CGS-Systems. Zwei davon sind veraltet: das elektrostatische CGS- System ('CGS-ESU', mit den SI- unrecognised units of statcoulomb , statvolt , statampere , etc.) und das elektromagnetische CGS-System ('CGS-EMU', mit abampere , abcoulomb , oersted) , maxwell , abhenry , gilbert usw.). ^[bz] Eine "Mischung" dieser beiden Systeme ist immer noch beliebt und wird als Gaußsches System bezeichnet (das Gauss als spezielle Bezeichnung für die CGS-EMU-Einheit maxwell pro Quadratzentimeter enthält). ^[ca]

Im Maschinenbau (außer in der Elektrotechnik) gab es früher eine lange Tradition, das gravitative metrische System zu verwenden , dessen SI-unerkannte Einheiten Kilogrammkraft (Kilopond), technische Atmosphäre , metrische PS usw. umfassen. Meter-Tonne-Sekunde (mts) System verwendet wird , in der Sowjetunion 1933-1955, hatte eine solche SI-Einheiten unerkannt als Sthen , pieze etc. Andere Gruppen von SI-unerkannt metrischen Einheiten sind die verschiedenen Legacy und Einheiten CGS im Zusammenhang mit ionisierender Strahlung ( rutherford , Curie- , Roentgen , rad , rem , etc.), Radiometrie ( Langley , jansky ), Photometrie ( Phot , nox , Stilb , NIT , Meter-Kerze, ^{[107] : 17} lambert , Apostilb , skot , Brill , Troland , Talbot , Candlepower , Candle ), Thermodynamik ( Kalorie ) und Spektroskopie ( reziproker Zentimeter ).

Das Angström wird immer noch in verschiedenen Bereichen verwendet. Einige andere SI-unerkannt metrischen Einheiten, die in jede nicht von den bereits erwähnten Kategorien passen gehören die sind , Bar , Scheune , fermi , Neugrad (Gon, grad, oder grade) , metrische Karat , Mikron , Millimeter Quecksilbersäule , Torr , Millimeter (oder Zentimeter oder Meter) Wasser , Millimikron , mho , stere , x-Einheit , γ (Masseneinheit) , γ (Einheit der magnetischen Flussdichte) und λ (Volumeneinheit) . ^{[108] : 20–21} In einigen Fällen haben die SI-unerkannten metrischen Einheiten äquivalente SI-Einheiten, die durch die Kombination eines metrischen Präfixes mit einer kohärenten SI-Einheit gebildet werden. Beispielsweise,1  γ (Einheit der magnetischen Flussdichte) =1 nT ,1 Gallone =1 cm⋅s ^-2 ,1 Barye =1  deci pascal usw. (eine verwandte Gruppe sind die Korrespondenzen ^[bz] wie1 Ampere1  deca Ampere ,1 Abhenry ≘1  Nano Henry usw. ^[cb] ). Manchmal handelt es sich nicht einmal um ein metrisches Präfix: Die nicht erkannte SI-Einheit kann einer kohärenten SI-Einheit entsprechen, außer dass die SI den speziellen Namen und das spezielle Symbol nicht erkennt. Zum Beispiel ist die Nit ist nur ein SI-unerkannt Namen für den SI - Einheit Candela pro Quadratmeter und die talbot ist ein SI-unerkannt Name für die SI - Einheit Lumen Sekunde . Häufig steht eine Nicht-SI-Metrikeinheit mit einer Zehnerpotenz in Beziehung zu einer SI-Einheit, aber keine, die ein metrisches Präfix hat, z1 dyn =10 ^-5  Newton ,1 Å =10 ⁻¹⁰  m usw. (und Entsprechungen ^[bz] wie1 Gauss ≘10 ^–4  Tesla ). Schließlich gibt es metrische Einheiten, deren Umrechnungsfaktoren in SI-Einheiten keine Zehnerpotenzen sind, z1 Kalorie =4,184  Joule und1 Kilogramm-Kraft =9.806 650  Newton . Einige SI-unerkannte metrische Einheiten werden immer noch häufig verwendet, z. B. die Kalorie (in der Ernährung), die rem (in den USA), der Jansky (in der Radioastronomie ), der reziproke Zentimeter (in der Spektroskopie), der Gauss (in der Industrie) und die CGS-Gauss-Einheiten ^[ca] allgemeiner (in einigen Teilgebieten der Physik), die metrische PS (für Triebwerksleistung, in Europa), die Kilogramm-Kraft (für den Schub von Raketentriebwerken, in China und manchmal in Europa) usw. Andere werden heute nur noch selten verwendet, wie der Sthène und der Rutherford.

• Nicht-SI-Einheiten, die im SI . erwähnt werden