Internationales Einheitensystem

Länder, die ab 2019 die metrischen (SI), imperialen und US-üblichen Systeme verwenden.

Das Internationale Einheitensystem (SI) ^{[2] : 123} ist ein 1960 eingeführtes und seitdem regelmäßig aktualisiertes dezimales ^[d] und metrisches ^[e] Einheitensystem . Die SI hat in den meisten Ländern ^[f], einschließlich den Vereinigten Staaten , ^[h] Kanada und dem Vereinigten Königreich , einen offiziellen Status , obwohl diese drei Länder zu einer Handvoll Nationen gehören, die in unterschiedlichem Maße auch weiterhin ihre üblichen verwenden Systeme. Trotzdem wurde mit dieser nahezu universellen Akzeptanz das SI-System "weltweit als bevorzugtes Einheitensystem verwendet, die Grundsprache für Wissenschaft, Technologie, Industrie und Handel". ^{[2] : 123}

Die einzigen anderen Arten von Messsystemen, die weltweit noch weit verbreitet sind, sind die in Imperial und den USA üblichen Messsysteme , die im Sinne des SI-Systems gesetzlich definiert sind . ^[i] Es gibt andere, weniger verbreitete Messsysteme, die gelegentlich in bestimmten Regionen der Welt verwendet werden. Darüber hinaus gibt es viele einzelne Nicht-SI-Einheiten, die zu keinem umfassenden Einheitensystem gehören, aber dennoch regelmäßig in bestimmten Bereichen und Regionen eingesetzt werden. Diese beiden Kategorien von Einheiten werden in der Regel auch rechtlich in Form von SI-Einheiten definiert. ^[j]

Kontrollierender Körper

Die SI wurde eingerichtet und wird von der Generalkonferenz für Gewichte und Maße (CGPM ^[k] ) gepflegt . ^[4] In der Praxis folgt das CGPM den Empfehlungen des Beratenden Ausschusses für Einheiten (CCU), dem eigentlichen Gremium, das technische Beratungen über neue wissenschaftliche und technologische Entwicklungen im Zusammenhang mit der Definition von Einheiten und der SI durchführt. Die CCU berichtet an das Internationale Komitee für Gewichte und Maße (CIPM ^[l] ), das wiederum an die CGPM berichtet. Siehe unten für weitere Details.

Alle Entscheidungen und Empfehlungen zu Einheiten werden in einer Broschüre mit dem Titel Das Internationale Einheitensystem (SI) ^{[m] zusammengefasst} , die vom Internationalen Büro für Gewichte und Maße (BIPM ^[n] ) veröffentlicht und regelmäßig aktualisiert wird.

Übersicht der Einheiten

SI-Basiseinheiten

Der SI wählt sieben Einheiten als Basiseinheiten aus , die sieben physikalischen Basisgrößen entsprechen. ^{[o] [p]} Sie sind die zweiten mit dem Symbol s , das die SI-Einheit der physikalischen Zeitgröße ist ; das Messgerät , das Symbol m , die SI - Einheit der Länge ; Kilogramm ( kg , die Masseneinheit ); Ampere ( A , elektrischer Strom ); Kelvin ( K , thermodynamische Temperatur ); Mol ( Mol , Substanzmenge ); und Candela ( CD , Lichtstärke ). ^[2] Alle Einheiten in der SI können als Basiseinheiten ausgedrückt werden, und die Basiseinheiten dienen als bevorzugte Menge zum Ausdrücken oder Analysieren der Beziehungen zwischen Einheiten.

SI abgeleitete Einheiten

Das System ermöglicht eine unbegrenzte Anzahl zusätzlicher Einheiten, die als abgeleitete Einheiten bezeichnet werden und immer als Potenzprodukte der Basiseinheiten dargestellt werden können, möglicherweise mit einem nichttrivialen numerischen Multiplikator. Wenn dieser Multiplikator eins ist, wird die Einheit als kohärent abgeleitete Einheit bezeichnet. ^[q] Die Basis und die kohärent abgeleiteten Einheiten des SI bilden zusammen ein kohärentes Einheitensystem ( die Menge der kohärenten SI-Einheiten ). ^[r] 22 kohärente abgeleitete Einheiten wurden mit speziellen Namen und Symbolen versehen. ^[s] Die sieben Basiseinheiten und die 22 abgeleiteten Einheiten mit speziellen Namen und Symbolen können in Kombination verwendet werden, um andere abgeleitete Einheiten auszudrücken, ^[t] die zur Erleichterung der Messung verschiedener Größen verwendet werden.

Vor den im Jahr 2018 angenommenen Definitionen wurde der SI durch sieben Basiseinheiten definiert, aus denen die abgeleiteten Einheiten als Produkte der Befugnisse der Basiseinheiten konstruiert wurden. Das Definieren des SI durch Festlegen der numerischen Werte von sieben definierenden Konstanten hat zur Folge, dass diese Unterscheidung im Prinzip nicht erforderlich ist, da alle Einheiten, sowohl Basis- als auch abgeleitete Einheiten, direkt aus den definierenden Konstanten konstruiert werden können. Trotzdem wird das Konzept der Basis- und abgeleiteten Einheiten beibehalten, da es nützlich und historisch gut etabliert ist. ^[6]

SI-Metrikpräfixe und die Dezimalzahl des SI-Systems

Wie alle metrischen Systeme verwendet der SI metrische Präfixe, um systematisch für dieselbe physikalische Größe einen Satz von Einheiten zu konstruieren, die über einen weiten Bereich dezimale Vielfache voneinander sind.

Während beispielsweise die kohärente Längeneinheit der Meter ist, ^[u] bietet der SI einen vollständigen Bereich kleinerer und größerer Längeneinheiten, von denen jede für eine bestimmte Anwendung bequemer sein kann - zum Beispiel werden normalerweise Fahrstrecken angegeben in Kilometern (Symbol km ) statt in Metern. Hier steht das metrische Präfix ' kilo- ' (Symbol 'k') für einen Faktor von 1000; so,1 km =1000 m . ^[v]

Die aktuelle Version des SI enthält zwanzig metrische Präfixe, die Dezimalstellen im Bereich von 10 - ²⁴ bis 10 ^{24 angeben} . ^{[2] : 143–4} Abgesehen von den Präfixen für 1/100, 1/10, 10 und 100 sind alle anderen Potenzen von 1000.

Im Allgemeinen bildet man bei jeder kohärenten Einheit mit einem separaten Namen und Symbol ^[w] eine neue Einheit, indem man dem Namen der kohärenten Einheit einfach ein geeignetes metrisches Präfix hinzufügt (und dem Symbol der Einheit ein entsprechendes Präfixsymbol). Da das metrische Präfix eine bestimmte Zehnerpotenz anzeigt, ist die neue Einheit immer ein Zehnerpotenz-Vielfaches oder ein Untermultiplikator der kohärenten Einheit. Somit erfolgt die Umrechnung zwischen Einheiten innerhalb des SI immer durch eine Zehnerpotenz; Aus diesem Grund werden das SI-System (und allgemein metrische Systeme) als Dezimalsysteme von Maßeinheiten bezeichnet . ^{[7] [x]}

Die Gruppierung, die durch ein Präfixsymbol gebildet wird, das an ein Einheitensymbol angehängt ist (z. B. ' km ', ' cm '), bildet ein neues untrennbares Einheitensymbol. Dieses neue Symbol kann auf eine positive oder negative Potenz angehoben und mit anderen Einheitensymbolen kombiniert werden, um zusammengesetzte Einheitensymbole zu bilden. ^{[2] : 143} Zum Beispiel ist g / cm ³ eine SI- Dichteeinheit , wobei cm ³ als ( cm ) ³ zu interpretieren ist .

Kohärente und nicht kohärente SI-Einheiten

Wenn Präfixe mit den kohärenten SI-Einheiten verwendet werden, sind die resultierenden Einheiten nicht mehr kohärent, da das Präfix einen anderen numerischen Faktor als einen einführt. ^{[2] : 137} Die einzige Ausnahme ist das Kilogramm, die einzige zusammenhängende SI-Einheit, deren Name und Symbol aus historischen Gründen ein Präfix enthalten. ^[y]

Der vollständige Satz von SI-Einheiten besteht sowohl aus dem kohärenten Satz als auch aus den Vielfachen und Untermultiplikatoren kohärenter Einheiten, die unter Verwendung der SI-Präfixe gebildet werden. ^{[2] : 138} Zum Beispiel sind Meter, Kilometer, Zentimeter, Nanometer usw. alle SI-Längeneinheiten, obwohl nur der Meter eine kohärente SI-Einheit ist. Eine ähnliche Aussage gilt für abgeleitete Einheiten: zum Beispiel kg / m ³ , g / dm ³ , g / cm ³ , Pg / km ³ usw. sind alle SI - Einheiten der Dichte, aber von diesen, nur kg / m ³ ist eine kohärente SI-Einheit.

Darüber hinaus ist der Zähler die einzige kohärente SI-Längeneinheit. Jede physikalische Größe hat genau eine kohärente SI-Einheit, obwohl diese Einheit unter Verwendung einiger spezieller Namen und Symbole in verschiedenen Formen ausgedrückt werden kann. ^{[2] : 140} Zum Beispiel kann die kohärente SI-Einheit des linearen Impulses entweder als kg⋅m / s oder als N⋅s geschrieben werden , und beide Formen werden verwendet (z. B. hier vergleichen ^{[8] : 205} und hier ^{[ 9] : 135} ).

Andererseits können mehrere verschiedene Größen dieselbe kohärente SI-Einheit teilen. Beispielsweise ist das Joule pro Kelvin die kohärente SI-Einheit für zwei unterschiedliche Größen: Wärmekapazität und Entropie . Darüber hinaus kann dieselbe kohärente SI-Einheit in einem Kontext eine Basiseinheit sein, in einem anderen jedoch eine kohärente abgeleitete Einheit. Beispielsweise ist das Ampere die kohärente SI-Einheit sowohl für elektrischen Strom als auch für die magnetomotorische Kraft , im ersteren Fall ist es jedoch eine Basiseinheit und im letzteren eine abgeleitete Einheit. ^{[2] : 140 [aa]}

Zulässige Nicht-SI-Einheiten

Es gibt eine spezielle Gruppe von Einheiten, die als "Nicht-SI-Einheiten, die zur Verwendung mit dem SI akzeptiert werden" bezeichnet werden. ^{[2] : 145} Eine vollständige Liste finden Sie unter Nicht-SI-Einheiten, die in der SI erwähnt werden . Die meisten davon erfordern Umrechnungsfaktoren, die keine Zehnerpotenzen sind, um in die entsprechende SI-Einheit umgerechnet zu werden. Einige übliche Beispiele für solche Einheiten sind die üblichen Zeiteinheiten, nämlich die Minute (Umrechnungsfaktor von 60 s / min, da 1 min =60 s ), die Stunde (3600 s ) und der Tag (86 400  s ); der Grad (zur Messung von Ebenenwinkeln,1 ° =π/.180 rad ); und der Elektronenvolt (eine Energieeinheit,1 eV =1,602 176 634 × 10 ^–19  J ).

Neue Einheiten

Der SI soll ein sich entwickelndes System sein; Einheiten ^[ab] und Präfixe werden erstellt und Einheitendefinitionen werden durch internationale Vereinbarung geändert, wenn die Technologie der Messung fortschreitet und die Genauigkeit der Messungen verbessert wird.

Größen von Einheiten definieren

Seit 2019 werden die Größen aller SI-Einheiten abstrakt definiert, was konzeptionell von jeder praktischen Umsetzung getrennt ist. ^{[2] : 126 [ac]} Die SI-Einheiten werden nämlich definiert, indem erklärt wird, dass sieben definierende Konstanten ^{[2] : 125–9} bestimmte exakte numerische Werte haben, wenn sie in Form ihrer SI-Einheiten ausgedrückt werden. Die wahrscheinlich bekannteste dieser Konstanten ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c , die im SI per Definition den exakten Wert von c = hat299 792 458  m / s . Die anderen sechs Konstanten sind${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ text {Cs}}}$die Hyperfeinübergangsfrequenz von Cäsium ; h die Planck-Konstante ; e die Elementarladung ; k die Boltzmann-Konstante ; N _A , die Avogadro-Konstante ; und K _cd die Lichtausbeute von monochromatischer Frequenzstrahlung540 × 10 ¹²  Hz . ^[ad] Die Art der definierenden Konstanten reicht von fundamentalen Naturkonstanten wie c bis zur rein technischen Konstante K _cd . ^{[2] : 128–9} Vor 2019 wurden h , e , k und N _A nicht a priori definiert, sondern waren sehr genau gemessene Größen. Im Jahr 2019 wurden ihre Werte per Definition auf ihre besten Schätzungen zu diesem Zeitpunkt festgelegt, um die Kontinuität mit früheren Definitionen der Basiseinheiten sicherzustellen.

Soweit Erkenntnisse, was geglaubt wird die aktuellen besten praktischen Realisierungen von Einheiten zu sein , sind in dem so genannten ‚ Mises en pratique ‘ , ^[ae] , die auch von der BIPM veröffentlicht werden. ^[12] Die abstrakte Natur der Definitionen von Einheiten ermöglicht es, die Mises en pratique im Zuge der Entwicklung von Wissenschaft und Technologie zu verbessern und zu ändern , ohne die tatsächlichen Definitionen selbst ändern zu müssen. ^[Ah]

In gewissem Sinne ist diese Art der Definition der SI-Einheiten nicht abstrakter als die Art und Weise, wie abgeleitete Einheiten traditionell in Bezug auf die Basiseinheiten definiert werden. Betrachten Sie eine bestimmte abgeleitete Einheit, zum Beispiel das Joule, die Energieeinheit. Seine Definition in Bezug auf die Basiseinheiten ist kg ⋅ m ² / s ² . Selbst wenn die praktischen Realisierungen des Zählers, des Kilogramms und der Sekunde verfügbar sind, würde eine praktische Realisierung des Joule eine Art Verweis auf die zugrunde liegende physikalische Definition von Arbeit oder Energie erfordern - ein tatsächliches physikalisches Verfahren zur Realisierung der Energie in der Menge von ein Joule, so dass es mit anderen Energiequellen verglichen werden kann (z. B. dem Energiegehalt von Benzin, das in ein Auto eingefüllt wird, oder von Strom, der an einen Haushalt geliefert wird).

Die Situation mit den Definitionskonstanten und allen SI-Einheiten ist analog. Rein mathematisch gesehen sind die SI-Einheiten so definiert, als ob wir erklärt hätten, dass es die Einheiten der definierenden Konstanten sind, die jetzt die Basiseinheiten sind, wobei alle anderen SI-Einheiten abgeleitete Einheiten sind. Um dies klarer zu machen, ist zunächst zu beachten, dass jede definierende Konstante als Bestimmung der Größe der Maßeinheit dieser definierenden Konstante angesehen werden kann. ^{[2] : 128} Zum Beispiel definiert die Definition von c die Einheit m / s als1 m / s = c/.299 792 458 ('Die Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde ist gleich eins 299 792 458 der Lichtgeschwindigkeit '). Auf diese Weise definieren die Definitionskonstanten direkt die folgenden sieben Einheiten: Hertz ( Hz ), eine Einheit der physikalischen Frequenzgröße (beachten Sie, dass beim Umgang mit der Frequenz oder der Planck-Konstante Probleme auftreten können, weil die Einheiten des Winkelmaßes (Zyklus) oder Bogenmaß) werden in SI weggelassen. ^{[13] [14] [15] [16] [17]} ); der Meter pro Sekunde ( m / s ), eine Geschwindigkeitseinheit; Joule-Sekunde ( J⋅s ), eine Aktionseinheit ; Coulomb ( C ), eine Einheit elektrischer Ladung ; Joule pro Kelvin ( J / K ), eine Einheit sowohl der Entropie als auch der Wärmekapazität ; das inverse Mol ( mol ⁻¹ ), eine Einheit einer Umwandlungskonstante zwischen der Substanzmenge und der Anzahl der Elementareinheiten (Atome, Moleküle usw.); und Lumen pro Watt ( lm / W ), eine Einheit einer Umwandlungskonstante zwischen der von elektromagnetischer Strahlung getragenen physikalischen Leistung und der intrinsischen Fähigkeit derselben Strahlung, beim Menschen eine visuelle Wahrnehmung der Helligkeit zu erzeugen. Ferner kann man unter Verwendung der Dimensionsanalyse zeigen, dass jede kohärente SI-Einheit (ob Basis oder abgeleitet) als ein einzigartiges Produkt der Potenzen der Einheiten der SI-Definitionskonstanten geschrieben werden kann (in völliger Analogie zu der Tatsache, dass jede kohärente abgeleitete SI Einheit kann als ein einzigartiges Produkt der Potenzen der Basis-SI-Einheiten geschrieben werden). Zum Beispiel kann das Kilogramm als kg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ^{2 geschrieben werden} . ^[ai] Somit wird das Kilogramm in Bezug auf die drei Definitionskonstanten Δ ν _Cs , c und h definiert, weil einerseits diese drei Definitionskonstanten jeweils die Einheiten Hz , m / s und J⋅s definieren , ^[aj] während andererseits das Kilogramm in Form dieser drei Einheiten geschrieben werden kann, nämlich kg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ² . ^[ak] Zwar wäre die Frage, wie das Kilogramm in der Praxis tatsächlich realisiert werden kann, zu diesem Zeitpunkt noch offen, aber das unterscheidet sich nicht wirklich von der Tatsache, dass die Frage, wie das Joule in der Praxis tatsächlich realisiert werden kann, noch offen ist Prinzip offen, auch wenn man die praktischen Realisierungen von Meter, Kilogramm und Sekunde erreicht hat.

Eine Konsequenz der Neudefinition des SI ist, dass die Unterscheidung zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten grundsätzlich nicht erforderlich ist, da jede Einheit direkt aus den sieben definierenden Konstanten konstruiert werden kann. Nichtsdestotrotz ist die Unterscheidung beibehalten , weil ‚es nützlich ist , und historisch gut etabliert‘, und auch weil die ISO / IEC 80000 - Serie von Standards ^[al] Spezifiziert Basis und abgeleiteten Größen , die notwendigerweise die entsprechenden SI - Einheiten aufweisen. ^{[2] : 129}

Angabe grundlegender Konstanten im Vergleich zu anderen Definitionsmethoden

Die derzeitige Definition des SI-Systems ist das Ergebnis eines jahrzehntelangen Schrittes hin zu einer zunehmend abstrakten und idealisierten Formulierung, bei der die Realisierungen der Einheiten konzeptionell von den Definitionen getrennt werden. ^{[2] : 126}

Der große Vorteil dieser Vorgehensweise besteht darin, dass mit der Entwicklung von Wissenschaft und Technologie neue und überlegene Erkenntnisse eingeführt werden können, ohne dass die Einheiten neu definiert werden müssen. ^[af] Einheiten können jetzt mit einer Genauigkeit realisiert werden, die letztendlich nur durch die Quantenstruktur der Natur und unsere technischen Fähigkeiten begrenzt ist, nicht aber durch die Definitionen selbst. ^[ag] Jede gültige physikalische Gleichung, die die Definitionskonstanten mit einer Einheit in Beziehung setzt, kann zur Realisierung der Einheit verwendet werden, wodurch Innovationsmöglichkeiten geschaffen werden ... mit zunehmender Genauigkeit im Verlauf der Technologie. ' ^{[2] : 122} In der Praxis bieten die CIPM-Beratungsausschüsse sogenannte " mises en pratique " (praktische Techniken) an. ^[12] Dies sind die Beschreibungen der derzeit als beste experimentelle Realisierungen der Einheiten angesehenen. ^[20]

Diesem System fehlt die konzeptionelle Einfachheit der Verwendung von Artefakten (als Prototypen bezeichnet ) als Realisierungen von Einheiten zur Definition dieser Einheiten: Bei Prototypen sind Definition und Realisierung ein und dasselbe. ^[am] Die Verwendung von Artefakten hat jedoch zwei Hauptnachteile, die, sobald dies technologisch und wissenschaftlich machbar ist, dazu führen, dass sie als Mittel zur Definition von Einheiten aufgegeben werden. ^[aq] Ein Hauptnachteil ist, dass Artefakte verloren gehen, beschädigt, ^[wie] oder verändert werden können. ^[at] Zum anderen können sie von Fortschritten in Wissenschaft und Technologie weitgehend nicht profitieren. Das letzte von der SI verwendete Artefakt war das International Prototype Kilogram (IPK), ein bestimmter Zylinder aus Platin-Iridium ; Von 1889 bis 2019 entsprach das Kilogramm per Definition der Masse des IPK. Bedenken hinsichtlich seiner Stabilität einerseits und Fortschritte bei der genauen Messung der Planck-Konstante und der Avogadro-Konstante andererseits führten zu einer Überarbeitung der Definition der Basiseinheiten , die am 20. Mai 2019 in Kraft trat. ^[27] Dies war die größte Änderung im SI-System seit seiner ersten formellen Definition und Einführung im Jahr 1960 und führte zu den oben beschriebenen Definitionen. ^[28]

In der Vergangenheit gab es auch verschiedene andere Ansätze zur Definition einiger SI-Einheiten. Man benutzte einen bestimmten physikalischen Zustand einer bestimmten Substanz (den Tripelpunkt von Wasser , der bei der Definition des Kelvin verwendet wurde ^{[29] : 113–4} ); andere verwiesen auf idealisierte experimentelle Vorschriften ^{[2] : 125} (wie im Fall der früheren SI-Definition des Ampere ^{[29] : 113} und der früheren SI-Definition (ursprünglich 1979 erlassen) der Candela ^{[29] : 115} ).

In Zukunft kann der Satz von Definitionskonstanten, die vom SI verwendet werden, geändert werden, wenn stabilere Konstanten gefunden werden oder wenn sich herausstellt, dass andere Konstanten genauer gemessen werden können. ^[au]

Geschichte

Die ursprüngliche Motivation für die Entwicklung des SI war die Vielfalt der Einheiten, die innerhalb der Zentimeter-Gramm-Sekunden- Systeme (CGS) entstanden waren (insbesondere die Inkonsistenz zwischen den Systemen der elektrostatischen Einheiten und der elektromagnetischen Einheiten ) und die mangelnde Koordination zwischen den verschiedene Disziplinen , die sie verwendeten. Die durch die Meter Convention von 1875 eingerichtete Generalkonferenz über Gewichte und Maße (Französisch: Conférence générale des poids et mesures - CGPM) brachte viele internationale Organisationen zusammen, um die Definitionen und Standards eines neuen Systems festzulegen und die Regeln zu standardisieren zum Schreiben und Präsentieren von Messungen.

Die Verwendung des MKS-Einheitensystems, das 1889 eingeführt wurde, folgte dem Zentimeter-Gramm-Sekunden-Einheitensystem (CGS) in Handel und Technik . Das Zähler- und Kilogrammsystem diente als Grundlage für die Entwicklung des Internationalen Einheitensystems (abgekürzt SI), das nun als internationaler Standard dient. Aus diesem Grund wurden die Standards des CGS-Systems schrittweise durch metrische Standards aus dem MKS-System ersetzt. ^[30]

1901 Giovanni Giorgi vorgeschlagen, die Associazione ELETTROTECNICA italiana  [ sie ] (AEI) , dass dieses System mit einer vierten Einheit die sich von den Einheiten der genommen werden Elektromagnetismus als internationales System verwendet werden. ^[31] Dieses System wurde vom Elektrotechniker George A. Campbell stark gefördert . ^[32]

Das Internationale System wurde 1960 auf der Grundlage der MKS-Einheiten als Ergebnis einer Initiative veröffentlicht, die 1948 begann.

Die SI wird von drei internationalen Organisationen reguliert und kontinuierlich weiterentwickelt, die 1875 gemäß den Bestimmungen der Zählerkonvention gegründet wurden . Sie sind die Generalkonferenz für Gewichte und Maße (CGPM ^[k] ), das Internationale Komitee für Gewichte und Maße (CIPM ^[l] ) und das Internationale Büro für Gewichte und Maße (BIPM ^[n] ). Die letztendliche Autorität liegt beim CGPM, einem Plenum, durch das seine Mitgliedstaaten ^[aw] in Fragen der Messwissenschaft und der Messstandards zusammenarbeiten. Sie tritt normalerweise alle vier Jahre zusammen. ^[33] Die CGPM wählt die CIPM, ein 18-köpfiges Komitee bedeutender Wissenschaftler. Das CIPM arbeitet auf Empfehlung einer Reihe seiner beratenden Ausschüsse, die die Experten der Welt auf ihren jeweiligen Gebieten als Berater in wissenschaftlichen und technischen Fragen zusammenbringen. ^{[34] [ax]} Einer dieser Ausschüsse ist der Beratende Ausschuss für Einheiten (CCU), der für Fragen im Zusammenhang mit der Entwicklung des Internationalen Einheitensystems (SI), der Erstellung aufeinanderfolgender Ausgaben der SI-Broschüre und der Beratung zuständig ist an das CIPM in Fragen der Maßeinheiten. ^[35] Es ist die CCU, die alle neuen wissenschaftlichen und technologischen Entwicklungen im Zusammenhang mit der Definition von Einheiten und der SI im Detail berücksichtigt. In der Praxis genehmigt das CGPM bei der Definition des SI lediglich formell die Empfehlungen des CIPM, die wiederum den Empfehlungen der CCU folgen.

Die CCU hat folgende Mitglieder: ^{[36] [37]} nationale Laboratorien der Mitgliedstaaten der CGPM, die mit der Festlegung nationaler Standards beauftragt sind; ^[ay] einschlägige zwischenstaatliche Organisationen und internationale Gremien; ^[az] internationale Kommissionen oder Ausschüsse; ^[ba] wissenschaftliche Gewerkschaften; ^[bb] persönliche Mitglieder; ^[bc] und als von Amts wegen Mitglied aller beratenden Ausschüsse der Direktor des BIPM .

Alle Entscheidungen und Empfehlungen zu Einheiten werden in einer Broschüre mit dem Titel Das Internationale Einheitensystem (SI) ^{[2] [m] zusammengefasst} , die vom BIPM veröffentlicht und regelmäßig aktualisiert wird.

Das Internationale Einheitensystem besteht aus einer Reihe von Basiseinheiten , abgeleiteten Einheiten und einer Reihe von dezimalbasierten Multiplikatoren, die als Präfixe verwendet werden . ^{[29] : 103–106} Die Einheiten ohne vorangestellte Einheiten ^[bd] bilden ein kohärentes Einheitensystem , das auf einem Mengen-System basiert, so dass die Gleichungen zwischen den in kohärenten Einheiten ausgedrückten numerischen Werten genau das haben gleiche Form, einschließlich numerischer Faktoren, wie die entsprechenden Gleichungen zwischen den Größen. Zum Beispiel besagt 1 N = 1 kg × 1 m / s ² , dass ein Newton die Kraft ist, die erforderlich ist, um eine Masse von einem Kilogramm mit einem Quadratmeter pro Sekunde zu beschleunigen , wie dies durch das Kohärenzprinzip mit der Gleichung in Bezug auf die entsprechenden Größen in Beziehung gesetzt wird : F = m × a .

Abgeleitete Einheiten gelten für abgeleitete Mengen, die per Definition als Basismengen ausgedrückt werden können und daher nicht unabhängig sind. Beispielsweise ist die elektrische Leitfähigkeit die Umkehrung des elektrischen Widerstands , mit der Folge, dass die Siemens die Umkehrung des Ohms sind, und in ähnlicher Weise können Ohm und Siemens durch ein Verhältnis von Ampere und Volt ersetzt werden, da diese Größen a tragen definierte Beziehung zueinander. ^[be] Andere nützliche abgeleitete Größen können in Bezug auf die SI-Basis und abgeleitete Einheiten angegeben werden, die im SI-System keine benannten Einheiten haben, wie z. B. die Beschleunigung, die in SI-Einheiten als m / s ^{2 definiert ist} .

Basiseinheiten

Die SI-Basiseinheiten sind die Bausteine ​​des Systems und alle anderen Einheiten werden von ihnen abgeleitet.

Abgeleitete Einheiten

Die abgeleiteten Einheiten in der SI werden durch Potenzen, Produkte oder Quotienten der Basiseinheiten gebildet und sind möglicherweise in ihrer Anzahl unbegrenzt. ^{[29] : 103 [40] : 14,16} Abgeleitete Einheiten sind abgeleiteten Größen zugeordnet; Beispielsweise ist Geschwindigkeit eine Größe, die aus den Basisgrößen von Zeit und Länge abgeleitet wird, und daher ist die von SI abgeleitete Einheit Meter pro Sekunde (Symbol m / s). Die Abmessungen der abgeleiteten Einheiten können als Abmessungen der Basiseinheiten ausgedrückt werden.

Kombinationen von Basis- und abgeleiteten Einheiten können verwendet werden, um andere abgeleitete Einheiten zu exprimieren. Beispielsweise ist die SI- Krafteinheit der Newton (N), die SI- Druckeinheit der Pascal (Pa) - und der Pascal kann als ein Newton pro Quadratmeter (N / m ² ) definiert werden. ^[43]

Präfixe

Präfixe werden zu Einheitennamen hinzugefügt, um Vielfache und Untermultiplikatoren der ursprünglichen Einheit zu erzeugen . Alle diese sind ganzzahlige Potenzen von zehn, und über hundert oder unter hundert sind alle ganzzahlige Potenzen von tausend. Zum Beispiel bedeutet Kilo ein Vielfaches von Tausend und Milli- ein Vielfaches von Tausendstel, also sind es tausend Millimeter pro Meter und tausend Meter pro Kilometer. Die Präfixe werden niemals kombiniert, so dass beispielsweise ein Millionstel Meter ein Mikrometer und kein Millimillimeter ist. Vielfache des Kilogramms werden so benannt, als ob das Gramm die Basiseinheit wäre. Ein Millionstel eines Kilogramms ist also ein Milligramm , kein Mikrokilogramm. ^{[29] : 122 [44] : 14} Wenn Präfixe verwendet werden, um Vielfache und Untermultiplikatoren von SI-Basis- und abgeleiteten Einheiten zu bilden, sind die resultierenden Einheiten nicht mehr kohärent. ^{[29] : 7}

Das BIPM legt 20 Präfixe für das Internationale Einheitensystem (SI) fest:

Nicht-SI-Einheiten, die zur Verwendung mit SI akzeptiert werden

Viele Nicht-SI-Einheiten werden weiterhin in der wissenschaftlichen, technischen und kommerziellen Literatur verwendet. Einige Einheiten sind tief in Geschichte und Kultur eingebettet, und ihre Verwendung wurde nicht vollständig durch ihre SI-Alternativen ersetzt. Das CIPM erkannte solche Traditionen an und erkannte sie an, indem es eine Liste von Nicht-SI-Einheiten zusammenstellte, die zur Verwendung mit SI akzeptiert wurden : ^[29]

Obwohl es sich nicht um eine SI-Einheit handelt, kann der Liter mit SI-Einheiten verwendet werden. Dies entspricht (10 cm) ³  = (1 dm) ³  = 10 ^–3  m ³ .

Einige Einheiten von Zeit-, Winkel- und Legacy-Nicht-SI-Einheiten haben eine lange Verwendungsgeschichte. Die meisten Gesellschaften haben den Sonnentag und seine nicht dezimalen Unterteilungen als Zeitbasis verwendet, und im Gegensatz zu Fuß oder Pfund waren diese unabhängig davon, wo sie gemessen wurden, gleich. Der Radiant , Wesen 1/.2πeiner Revolution, hat mathematische Vorteile, wird aber selten für die Navigation verwendet. Darüber hinaus sind die Einheiten, die bei der Navigation auf der ganzen Welt verwendet werden, ähnlich. Die Tonne , der Liter und der Hektar wurden 1879 von der CGPM übernommen und als Einheiten beibehalten, die neben SI-Einheiten verwendet werden können, da sie mit eindeutigen Symbolen versehen wurden. Die katalogisierten Einheiten sind unten angegeben:

Diese Einheiten werden in Kombination mit SI-Einheiten in üblichen Einheiten wie der Kilowattstunde (1 kWh = 3,6 MJ) verwendet.

Allgemeine Begriffe der metrischen Einheiten

Die Grundeinheiten des metrischen Systems, wie sie ursprünglich definiert wurden, repräsentierten gemeinsame Größen oder Beziehungen in der Natur. Sie tun es immer noch - die modernen, genau definierten Größen sind Verfeinerungen der Definition und Methodik, aber immer noch mit den gleichen Größen. In Fällen, in denen Laborpräzision möglicherweise nicht erforderlich oder verfügbar ist oder in denen die Annäherungen gut genug sind, können die ursprünglichen Definitionen ausreichen. ^[bf]

• Eine Sekunde ist 1/60 einer Minute, das ist 1/60 einer Stunde, das ist 1/24 eines Tages, also ist eine Sekunde 1/86400 eines Tages (die Verwendung der Basis 60 stammt aus babylonischer Zeit). ;; Eine Sekunde ist die Zeit, die ein dichtes Objekt benötigt, um 4,9 Meter aus der Ruhe zu fallen. ^[bg]
• Die Länge des Äquators liegt nahe bei40 000 000  m (genauer gesagt40 075 014 0,2 m ). ^[45] Tatsächlich wurden die Dimensionen unseres Planeten von der französischen Akademie in der ursprünglichen Definition des Messgeräts verwendet. ^[46]
• Das Messgerät befindet sich in der Nähe der Länge eines Pendels mit einer Dauer von 2 Sekunden . ^{[bh] Die} meisten Tischplatten sind etwa 0,75 Meter hoch. ^[47] Ein sehr großer Mensch (Basketball vorwärts) ist ungefähr 2 Meter groß. ^[48]
• Das Kilogramm ist die Masse eines Liters kaltes Wasser; Ein Kubikzentimeter oder Milliliter Wasser hat eine Masse von einem Gramm. eine 1-Euro-Münze wiegt 7,5 g; ^[49] Eine US-1-Dollar-Münze von Sacagawea wiegt 8,1 g. ^[50] Eine britische 50-Pence-Münze wiegt 8,0 g. ^[51]
• Eine Candela ist ungefähr die Lichtstärke einer mäßig hellen Kerze oder 1 Kerzenstärke; Eine 60 W Wolfram- Glühbirne hat eine Lichtstärke von etwa 64 Candela. ^[Bi]
• Ein Mol einer Substanz hat eine Masse, die ihre Molekularmasse ist, ausgedrückt in Einheiten von Gramm; Die Masse eines Mols Kohlenstoff beträgt 12,0 g und die Masse eines Mols Tafelsalz beträgt 58,4 g.
• Da alle Gase bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck das gleiche Volumen pro Mol haben, weit entfernt von ihren Verflüssigungs- und Verfestigungspunkten (siehe Perfektes Gas ), und Luft etwa 1/5 Sauerstoff (Molmasse 32) und 4/5 Stickstoff (Molmasse) enthält 28) kann die Dichte eines nahezu perfekten Gases relativ zu Luft in guter Näherung erhalten werden, indem seine Molekülmasse durch 29 geteilt wird (weil 4/5 × 28 + 1/5 × 32 = 28,8 ≈ 29). Beispielsweise hat Kohlenmonoxid (Molekulargewicht 28) fast die gleiche Dichte wie Luft.
• Ein Temperaturunterschied von einem Kelvin entspricht einem Grad Celsius: 1/100 des Temperaturunterschieds zwischen dem Gefrier- und dem Siedepunkt von Wasser auf Meereshöhe; Die absolute Temperatur in Kelvin ist die Temperatur in Grad Celsius plus etwa 273; Die Körpertemperatur des Menschen beträgt etwa 37 ° C oder 310 K.
• Eine 60-W-Glühlampe mit einer Nennspannung von 120 V (US-Netzspannung) verbraucht bei dieser Spannung 0,5 A. Eine 60-W-Lampe mit einer Nennspannung von 240 V (europäische Netzspannung) verbraucht bei dieser Spannung 0,25 A. ^[bj]

Gerätenamen

Einheitennamen sind gebräuchliche Substantive und verwenden den Zeichensatz und folgen den grammatikalischen Regeln der Kontextsprache. In Englisch und Französisch beginnen sie beispielsweise mit einem Kleinbuchstaben (z. B. Newton, Hertz, Pascal), selbst wenn die Einheit nach einer Person benannt ist und ihr Symbol mit einem Großbuchstaben beginnt. ^{[29] : 148} Dies gilt auch für "Grad Celsius", ^[bk] da "Grad" der Anfang der Einheit ist. ^{[53] [54]} Die einzigen Ausnahmen sind am Satzanfang sowie in Überschriften und Veröffentlichungstiteln . ^{[29] : 148} Die englische Schreibweise für bestimmte SI - Einheiten unterscheidet sich : US - Englisch verwendet die Rechtschreibung Deka , Meter , und Liter , während International English Anwendungen Deca- , Meter , und Liter .

Einheitensymbole und Mengenwerte

Symbole von SI-Einheiten sollen unabhängig von der Kontextsprache eindeutig und universell sein. ^{[29] : 130–135} Die SI-Broschüre enthält spezielle Regeln für das Schreiben. ^{[29] : 130–135} Die vom Nationalen Institut für Standards und Technologie (NIST) ^[55] erstellte Richtlinie verdeutlicht sprachspezifische Details für amerikanisches Englisch, die in der SI-Broschüre unklar gelassen wurden, ansonsten aber mit der SI-Broschüre identisch sind. ^[56]

Allgemeine Regeln

Allgemeine Regeln ^[bl] zum Schreiben von SI-Einheiten und Mengen gelten für Text, der entweder handgeschrieben oder in einem automatisierten Verfahren erstellt wurde:

• Der Wert einer Menge wird als Zahl geschrieben, gefolgt von einem Leerzeichen (das ein Multiplikationszeichen darstellt) und einem Einheitensymbol. zB 2,21 kg,7,3 × 10 ²  m ² , 22 K. Diese Regel enthält explizit das Prozentzeichen (%) ^{[29] : 134} und das Symbol für Grad Celsius (° C). ^{[29] : 133} Ausnahmen sind die Symbole für ebene Winkelgrade, Minuten und Sekunden (°, ′ bzw. ″), die unmittelbar nach der Zahl ohne Leerzeichen stehen.
• Symbole sind mathematische Einheiten, keine Abkürzungen, und als solche haben sie keinen angehängten Punkt / Punkt (.), Es sei denn, die Grammatikregeln verlangen dies aus einem anderen Grund, z. B. indem sie das Ende eines Satzes bezeichnen.
• Ein Präfix ist Teil der Einheit, und sein Symbol wird einem Einheitensymbol ohne Trennzeichen vorangestellt (z. B. k in km, M in MPa, G in GHz, μ in μg). Zusammengesetzte Präfixe sind nicht zulässig. Eine vorangestellte Einheit ist in Ausdrücken atomar (z. B. entspricht km ² (km) ² ).
• Einheitensymbole werden unabhängig vom im umgebenden Text verwendeten Typ in römischer (aufrechter) Form geschrieben.
• Symbole für abgeleitete Einheiten, die durch Multiplikation gebildet werden, werden mit einem Mittelpunkt (⋅) oder einem nicht unterbrechenden Raum verbunden. zB N⋅m oder Nm.
• Symbole für abgeleitete Einheiten, die durch Division gebildet werden, werden mit einem Solidus (/) verbunden oder als negativer Exponent angegeben . Beispielsweise kann der "Meter pro Sekunde" m / s, m s ^–1 , m⋅s ^–1 oder geschrieben werden m/.s. Ein Solidus ohne Klammern, gefolgt von einem Mittelpunkt (oder Leerzeichen) oder einem Solidus, ist mehrdeutig und muss vermieden werden. zB sind kg / (m⋅s ² ) und kg⋅m ⁻¹ ⋅s ⁻² akzeptabel, aber kg / m / s ² ist mehrdeutig und nicht akzeptabel.

Im Ausdruck der Erdbeschleunigung trennt ein Leerzeichen den Wert und die Einheiten. Sowohl das 'm' als auch das 's' sind Kleinbuchstaben, da weder der Zähler noch der zweite nach Personen benannt sind und die Potenzierung hochgestellt dargestellt wird. ' 2 '.

• Der erste Buchstabe von Symbolen für Einheiten, die vom Namen einer Person abgeleitet sind, wird in Großbuchstaben geschrieben . Andernfalls werden sie in Kleinbuchstaben geschrieben . Beispielsweise ist die Druckeinheit nach Blaise Pascal benannt , sodass ihr Symbol "Pa" lautet, das Symbol für Mol jedoch "mol". Somit ist "T" das Symbol für Tesla , ein Maß für die Magnetfeldstärke , und "t" das Symbol für Tonne , ein Maß für die Masse . Seit 1979 kann der Liter ausnahmsweise entweder in Großbuchstaben "L" oder in Kleinbuchstaben "l" geschrieben werden. Diese Entscheidung wird durch die Ähnlichkeit des Kleinbuchstaben "l" mit der Ziffer "1" ausgelöst, insbesondere bei bestimmten Schriftarten oder Englisch. Stil Handschrift. Das amerikanische NIST empfiehlt, in den Vereinigten Staaten "L" anstelle von "l" zu verwenden.
• Symbole haben keine Pluralform, z. B. 25 kg, aber nicht 25 kg.
• Groß- und Kleinbuchstaben sind nicht austauschbar. Beispielsweise repräsentieren die Größen 1 mW und 1 MW zwei verschiedene Größen (Milliwatt und Megawatt).
• Das Symbol für die Dezimalmarkierung ist entweder ein Punkt oder ein Komma auf der Linie. In der Praxis wird der Dezimalpunkt in den meisten englischsprachigen Ländern und in den meisten asiatischen Ländern und das Komma in den meisten lateinamerikanischen Ländern und in kontinentaleuropäischen Ländern verwendet . ^[57]
• Leerzeichen sollten als Tausendertrennzeichen verwendet werden (1 000 000 ) im Gegensatz zu Kommas oder Punkten (1.000.000 oder 1.000.000), um die Verwirrung zu verringern, die sich aus den Abweichungen zwischen diesen Formen in verschiedenen Ländern ergibt.
• Jeder Zeilenumbruch innerhalb einer Zahl, innerhalb einer zusammengesetzten Einheit oder zwischen Zahl und Einheit sollte vermieden werden. Wo dies nicht möglich ist, sollten Zeilenumbrüche mit Tausenden von Trennzeichen zusammenfallen.
• Da der Wert von "Milliarden" und "Billionen" zwischen den Sprachen variiert , sollten die dimensionslosen Begriffe "ppb" (Teile pro Milliarde ) und "ppt" (Teile pro Billion ) vermieden werden. Die SI-Broschüre schlägt keine Alternativen vor.

Drucken von SI-Symbolen

Die Regeln für den Druck von Mengen und Einheiten sind Teil der ISO 80000-1: 2009. ^[58]

Weitere Regeln ^[bl] sind für die Erzeugung von Text unter Verwendung von Druckmaschinen , Textverarbeitungsprogrammen , Schreibmaschinen und dergleichen spezifiziert .

SI-Broschüre

Umschlag der Broschüre Das Internationale Einheitensystem

Das CGPM veröffentlicht eine Broschüre, in der der SI definiert und präsentiert wird. ^[29] Die offizielle Fassung ist in französischer Sprache und entspricht der Zählerkonvention . ^{[29] : 102} Es lässt einen gewissen Spielraum für lokale Variationen, insbesondere in Bezug auf Einheitennamen und Begriffe in verschiedenen Sprachen. ^{[bm] [40]}

Die Erstellung und Pflege der CGPM-Broschüre erfolgt durch eines der Komitees des Internationalen Komitees für Gewichte und Maße (CIPM). Die Definitionen der Begriffe "Menge", "Einheit", "Dimension" usw., die in der SI-Broschüre verwendet werden, sind diejenigen, die im internationalen Vokabular der Metrologie angegeben sind . ^[59]

Die Größen und Gleichungen, die den Kontext liefern, in dem die SI-Einheiten definiert sind, werden jetzt als Internationales Mengen-System (ISQ) bezeichnet. Der ISQ basiert auf den Mengen , die jeder der sieben Basiseinheiten des SI zugrunde liegen . Andere Größen wie Fläche , Druck und elektrischer Widerstand werden aus diesen Basisgrößen durch klare, nicht widersprüchliche Gleichungen abgeleitet. Der ISQ definiert die Größen, die mit den SI-Einheiten gemessen werden. ^[60] Der ISQ ist teilweise in der internationalen Norm ISO / IEC 80000 formalisiert, die 2009 mit der Veröffentlichung von ISO 80000-1 abgeschlossen wurde ^[61] und in den Jahren 2019–2020 weitgehend überarbeitet wurde, der Rest ist im Rückblick.

Siliziumkugel für das Avogadro-Projekt zur Messung der Avogadro-Konstante auf eine relative Standardunsicherheit von 2 × 10 ⁻⁸ oder weniger, gehalten von Achim Leistner ^[62]

Metrologen unterscheiden sorgfältig zwischen der Definition einer Einheit und ihrer Realisierung. Die Definition jeder Basiseinheit des SI ist so erstellt, dass sie eindeutig ist und eine solide theoretische Grundlage bietet, auf der die genauesten und reproduzierbarsten Messungen durchgeführt werden können. Die Realisierung der Definition einer Einheit ist das Verfahren, mit dem die Definition verwendet werden kann, um den Wert und die damit verbundene Unsicherheit einer Menge der gleichen Art wie die Einheit zu bestimmen. Eine Beschreibung der Inszenierung ^[bn] der Basiseinheiten finden Sie in einem elektronischen Anhang zur SI-Broschüre. ^{[63] [29] : 168–169}

Die veröffentlichte Mise en Pratique ist nicht die einzige Möglichkeit, eine Basiseinheit zu bestimmen: In der SI-Broschüre heißt es, dass "jede Methode, die den Gesetzen der Physik entspricht, zur Realisierung einer SI-Einheit verwendet werden kann". ^{[29] : 111} In der aktuellen Übung (2016) zur Überarbeitung der Definitionen der Basiseinheiten haben verschiedene beratende Ausschüsse des CIPM gefordert, dass mehr als ein Mise en Pratique zur Bestimmung des Werts jeder Einheit entwickelt werden muss. ^[64] Insbesondere:

• Es sind mindestens drei getrennte Versuche durchzuführen, die Werte mit einer relativen Standardunsicherheit bei der Bestimmung des Kilogramms von nicht mehr als ergeben5 × 10 ⁻⁸ und mindestens einer dieser Werte sollte besser sein als2 × 10 ^–8 . Sowohl die Kibble-Waage als auch das Avogadro-Projekt sollten in die Experimente einbezogen und etwaige Unterschiede zwischen diesen ausgeglichen werden. ^{[65] [66]}
• Wenn der Kelvin wobei bestimmt wird, die relative Unsicherheit des Boltzmann - Konstante , abgeleitet von zwei grundsätzlich unterschiedlichen Methoden , wie beispielsweise akustisches Gas Thermometrie und Dielektrizitätskonstante Gas besser Thermometrie zu sein als ein Teil in10 ⁻⁶ und dass diese Werte durch andere Messungen bestätigt werden. ^[67]

Änderungen an der SI

Das Internationale Büro für Gewichte und Maße (BIPM) hat SI als "die moderne Form des metrischen Systems" beschrieben. ^{[29] : 95 Die} Änderung der Technologie hat zu einer Weiterentwicklung der Definitionen und Standards geführt, die zwei Hauptsträngen gefolgt sind: Änderungen an SI selbst und Klarstellung der Verwendung von Maßeinheiten, die nicht Teil von SI sind, aber dennoch verwendet werden eine weltweite Basis.

Seit 1960 hat das CGPM eine Reihe von Änderungen am SI vorgenommen, um den Anforderungen bestimmter Bereiche, insbesondere Chemie und Radiometrie, gerecht zu werden. Dies sind meistens Ergänzungen zur Liste der benannten abgeleiteten Einheiten und umfassen das Mol (Symbol Mol) für eine Substanzmenge, das Pascal (Symbol Pa) für Druck , das Siemens (Symbol S) für elektrische Leitfähigkeit, das Becquerel (Symbol Bq ) für " Aktivität bezogen auf ein Radionuklid " das Grau (Symbol Gy) für ionisierende Strahlung, das Sievert (Symbol Sv) als Einheit der dosisäquivalenten Strahlung und das Katal (Symbol kat) für die katalytische Aktivität . ^{[29] : 156 [68] [29] : 156 [29] : 158 [29] : 159 [29] : 165}

Der Bereich der definierten Präfixe pico- (10 ⁻¹² ) bis tera- (10 ¹² ) wurde auf 10 ⁻²⁴ bis 10 ^{24 erweitert} . ^{[29] : 152 [29] : 158 [29] : 164}

Die Definition des Standardmessers von 1960 in Bezug auf Wellenlängen einer spezifischen Emission des Krypton-86-Atoms wurde durch die Entfernung ersetzt, in der sich Licht im Vakuum genau bewegt 1/.299 792 458 zweitens, so dass die Lichtgeschwindigkeit nun eine genau festgelegte Naturkonstante ist.

Es wurden auch einige Änderungen an den Notationskonventionen vorgenommen, um lexikografische Mehrdeutigkeiten zu beseitigen. Eine Analyse unter der Schirmherrschaft von CSIRO , die 2009 von der Royal Society veröffentlicht wurde , hat die Möglichkeiten aufgezeigt, die Verwirklichung dieses Ziels bis zur universellen Lesbarkeit von Maschinen ohne Mehrdeutigkeit abzuschließen. ^[69]

2019 Neudefinitionen

Umgekehrte Abhängigkeiten der SI-Basiseinheiten von sieben physikalischen Konstanten , denen bei der Neudefinition 2019 genaue Zahlenwerte zugewiesen wurden. Anders als in den vorherigen Definitionen werden die Basiseinheiten alle ausschließlich von Naturkonstanten abgeleitet. Pfeile sind im Vergleich zu typischen Abhängigkeitsgraphen in der entgegengesetzten Richtung gezeigt , d. H. ${\ displaystyle a \ rightarrow b}$ in dieser Tabelle bedeutet ${\ displaystyle b}$ kommt drauf an ${\ displaystyle a}$.

Nach der Neudefinition des Zählers im Jahr 1960 war der Internationale Prototyp des Kilogramms (IPK) das einzige physikalische Artefakt, von dem Basiseinheiten (direkt das Kilogramm und indirekt Ampere, Mol und Candela) für ihre Definition abhingen, wodurch diese Einheiten periodisch behandelt wurden Vergleiche nationaler Standardkilogramm mit dem IPK. ^[70] Während der 2. und 3. regelmäßigen Überprüfung der nationalen Prototypen des Kilogramms war eine signifikante Divergenz zwischen der Masse des IPK und allen weltweit gelagerten offiziellen Kopien aufgetreten: Die Kopien hatten alle in Bezug auf die Masse merklich zugenommen das IPK. Bei außerordentlichen Überprüfungen im Jahr 2014 zur Vorbereitung der Neudefinition metrischer Standards wurde eine anhaltende Divergenz nicht bestätigt. Die verbleibende und irreduzible Instabilität eines physikalischen IPK untergrub jedoch die Zuverlässigkeit des gesamten metrischen Systems für die Präzisionsmessung von kleinen (atomaren) bis großen (astrophysikalischen) Maßstäben.

Es wurde ein Vorschlag gemacht, dass: ^[71]

• Zusätzlich zur Lichtgeschwindigkeit müssen vier Naturkonstanten - die Planck-Konstante , eine Elementarladung , die Boltzmann-Konstante und die Avogadro-Konstante - so definiert werden, dass sie genaue Werte haben
• Der internationale Prototyp des Kilogramms wird eingestellt
• Die aktuellen Definitionen für Kilogramm, Ampere, Kelvin und Maulwurf werden überarbeitet
• Der Wortlaut der Basiseinheitendefinitionen sollte den Schwerpunkt von expliziten Einheiten auf explizite konstante Definitionen ändern.

Die neuen Definitionen wurden auf der 26. CGPM am 16. November 2018 angenommen und traten am 20. Mai 2019 in Kraft. ^[72] Die Änderung wurde von der Europäischen Union durch die Richtlinie (EU) 2019/1258 angenommen. ^[73]

Stein markiert die österreichisch-ungarisch- italienische Grenze bei Pontebba und zeigt Myriametres , eine Einheit von 10 km, die im 19. Jahrhundert in Mitteleuropa verwendet wurde (aber seitdem veraltet ist ) ^[74].

Die Improvisation von Einheiten

Die Einheiten und Einheitsgrößen des metrischen Systems, das zum SI wurde, wurden ab Mitte des 18. Jahrhunderts stückweise aus alltäglichen physikalischen Größen improvisiert. Erst später wurden sie zu einem orthogonalen kohärenten Dezimalsystem geformt.

Der Grad Celsius als Temperatureinheit ergab sich aus der Skala, die der schwedische Astronom Anders Celsius 1742 entwickelte. Seine Skala bezeichnete kontraintuitiv 100 als Gefrierpunkt von Wasser und 0 als Siedepunkt. Unabhängig davon beschrieb der französische Physiker Jean-Pierre Christin 1743 eine Skala mit 0 als Gefrierpunkt von Wasser und 100 als Siedepunkt. Die Skala wurde als Centi-Grade- oder 100-Gradations-Temperaturskala bekannt.

Das metrische System wurde ab 1791 von einem Komitee der Französischen Akademie der Wissenschaften entwickelt , das mit der Schaffung eines einheitlichen und rationalen Maßnahmensystems beauftragt wurde. ^[75] Die Gruppe, zu der herausragende französische Wissenschaftler gehörten ^{[76] : 89,} verwendete dieselben Prinzipien für die Beziehung von Länge, Volumen und Masse, die der englische Geistliche John Wilkins 1668 vorgeschlagen hatte ^{[77] [78]} und das Konzept, den Erdmeridian als Grundlage für die Definition der Länge zu verwenden, das ursprünglich 1670 vom französischen Abt Mouton vorgeschlagen wurde . ^{[79] [80]}

Carl Friedrich Gauß

Im März 1791 nahm die Versammlung die vom Komitee vorgeschlagenen Grundsätze für das neue Dezimalsystem an, einschließlich des Zählers, der als 1 / 10.000.000 der Länge des Quadranten des Erdmeridians definiert ist, der durch Paris verläuft, und genehmigte eine Umfrage, um die Länge von genau zu bestimmen der Meridian. Im Juli 1792 schlug der Ausschuß den Namen Meter , ist , Liter und Grab für die Einheiten der Länge, Fläche, Kapazität und Masse verbunden. Das Komitee schlug auch vor, Vielfache und Untermultiplikatoren dieser Einheiten mit dezimalbasierten Präfixen wie Centi für ein Hundertstel und Kilo für tausend zu kennzeichnen . ^{[81] : 82}

Thomson

Maxwell

William Thomson (Lord Kelvin) und James Clerk Maxwell spielten eine herausragende Rolle bei der Entwicklung des Kohärenzprinzips und bei der Benennung vieler Maßeinheiten. ^{[82] [83] [84] [85] [86]}

Später, während des Prozesses der Einführung des metrischen Systems, ersetzten das lateinische Gramm und das Kilogramm die früheren Provinzbegriffe Gravet (1/1000 Grab ) und Grab . Im Juni 1799 wurden auf der Grundlage der Ergebnisse der Meridianerhebung das Standard- Archiv und das Kilogramm des Archivs im französischen Nationalarchiv hinterlegt . In diesem Jahr wurde das metrische System in Frankreich gesetzlich verabschiedet. ^{[87] [88]} Das französische System war aufgrund seiner Unbeliebtheit nur von kurzer Dauer. Napoleon verspottete es und führte 1812 ein Ersatzsystem ein, das mesures usuelles oder "übliche Maßnahmen", die viele der alten Einheiten wiederherstellten, aber im Hinblick auf das metrische System neu definiert wurden.

In der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts gab es wenig Übereinstimmung bei der Auswahl der bevorzugten Vielfachen der Basiseinheiten: typischerweise des Myriameters (10 000  Meter) war sowohl in Frankreich als auch in Teilen Deutschlands weit verbreitet, während das Kilogramm (1000 Gramm) anstelle des Myriagramms wurde für die Masse verwendet. ^[74]

1832 definierte der deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauss , unterstützt von Wilhelm Weber , die Sekunde implizit als Basiseinheit, als er das Erdmagnetfeld in Millimetern, Gramm und Sekunden zitierte. ^[82] Zuvor war die Stärke des Erdmagnetfeldes nur relativ beschrieben worden . Die verwendete Technik war es, die von Gauß gleichzusetzen Drehmoment auf einem aufgehängten Magneten bekannter Masse durch das Erdmagnetfeld mit dem Drehmoment induziert auf einem äquivalentes System unter der Schwerkraft induziert. Die resultierenden Berechnungen ermöglichten es ihm, dem Magnetfeld Dimensionen basierend auf Masse, Länge und Zeit zuzuweisen. ^{[bo] [89]}

Eine Kerzenleistung als Einheit der Beleuchtungsstärke wurde ursprünglich durch ein englisches Gesetz von 1860 als das Licht definiert, das von einer reinen Spermaceti- Kerze erzeugt wird, die wiegt 76 Gramm ( 1 ⁄ 6 Pfund) und Brennen mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Spermaceti, eine wachsartige Substanz, die in den Köpfen von Pottwalen vorkommt, wurde einst zur Herstellung hochwertiger Kerzen verwendet. Zu dieser Zeit basierte der französische Lichtstandard auf der Beleuchtung einer Carcel-Öllampe . Die Einheit wurde als die Beleuchtung definiert, die von einer Lampe ausgeht, die reines Rapsöl mit einer definierten Geschwindigkeitverbrennt. Es wurde angenommen, dass zehn Standardkerzen ungefähr einer Carcel-Lampe entsprachen.

Zähler-Konvention

Eine von Frankreich inspirierte Initiative für die internationale Zusammenarbeit in der Metrologie führte 1875 zur Unterzeichnung des Zählerkonvents , auch Vertrag des Zählers genannt, durch 17 Nationen. ^{[bp] [76] : 353–354} Anfänglich umfasste die Konvention nur Standards für den Zähler und das Kilogramm. Im Jahr 1921 wurde die Zählerkonvention auf alle physikalischen Einheiten einschließlich Ampere und andere erweitert, wodurch das CGPM in der Lage war, Inkonsistenzen in der Art und Weise zu beheben, wie das metrische System verwendet wurde. ^{[83] [29] : 96}

Ein Satz von 30 Prototypen des Messgeräts und 40 Prototypen des Kilogramms ^[bq], jeweils aus einer 90% igen Platin- 10% igen Iridiumlegierung , wurden von der britischen Metallurgie-Spezialfirma ^(wer?) Hergestellt und von der CGPM in 1889. Einer von ihnen wurde nach dem Zufallsprinzip ausgewählt, um das internationale Prototyp-Messgerät und das internationale Prototyp-Kilogramm zu werden , die das Mètre des Archives bzw. das Kilogramm des Archives ersetzten . Jeder Mitgliedstaat hatte Anspruch auf einen der verbleibenden Prototypen, um als nationaler Prototyp für dieses Land zu dienen. ^[90]

Mit dem Vertrag wurde auch eine Reihe internationaler Organisationen eingerichtet, die die Einhaltung internationaler Messstandards überwachen sollen. ^{[91] [br]}

Die CGS- und MKS-Systeme

Nahaufnahme des National Prototype Meter, Seriennummer 27, den Vereinigten Staaten zugeordnet

In den 1860er Jahren bauten James Clerk Maxwell , William Thomson (später Lord Kelvin) und andere, die unter der Schirmherrschaft der British Association for the Advancement of Science arbeiteten , auf Gauß 'Arbeit auf und formalisierten das Konzept eines kohärenten Systems von Einheiten mit Basiseinheiten und leiteten es ab Einheiten , die das getauft CGS-Einheitensystem in 1874. das Prinzip der Kohärenz eine Anzahl von Messeinheiten zu definieren , auf der Grundlage der CGS, einschließlich dem erfolgreich eingesetzt wurde erg für Energie , die dyne für Kraft , die barye für Druck , die Haltung für dynamische Viskosität und die Stokes für kinematische Viskosität . ^[85]

1879 veröffentlichte das CIPM Empfehlungen zum Schreiben der Symbole für Länge, Fläche, Volumen und Masse. Es lag jedoch außerhalb seines Bereichs, Empfehlungen für andere Mengen zu veröffentlichen. Ab etwa 1900 begannen Physiker, die das Symbol "μ" (mu) für "Mikrometer" oder "Mikron", "λ" (Lambda) für "Mikroliter" und "γ" (Gamma) für "Mikrogramm" verwendet hatten um die Symbole "μm", "μL" und "μg" zu verwenden. ^[92]

Ende des 19. Jahrhunderts gab es drei verschiedene Maßeinheiten für elektrische Messungen: ein CGS-basiertes System für elektrostatische Einheiten , auch bekannt als Gauß- oder ESU-System, ein CGS-basiertes System für elektromechanische Einheiten (EMU) und ein Internationales System basierend auf Einheiten, die in der Meter Convention definiert sind. ^[93] für elektrische Verteilungssysteme. Versuche, die elektrischen Einheiten in Bezug auf Länge, Masse und Zeit mithilfe der Dimensionsanalyse aufzulösen, waren mit Schwierigkeiten verbunden - die Abmessungen hingen davon ab, ob man die ESU- oder EMU-Systeme verwendete. ^[86] Diese Anomalie wurde 1901 behoben, als Giovanni Giorgi ein Papier veröffentlichte, in dem er die Verwendung einer vierten Basiseinheit neben den bestehenden drei Basiseinheiten befürwortete. Die vierte Einheit könnte als elektrischer Strom , Spannung oder elektrischer Widerstand gewählt werden . ^{[94] Als} Basiseinheit wurde elektrischer Strom mit der benannten Einheit "Ampere" gewählt, und die anderen elektrischen Größen wurden nach den Gesetzen der Physik daraus abgeleitet. Dies wurde zur Grundlage des MKS-Einheitensystems.

Im späten 19. und frühen 20. Jahrhundert wurde eine Reihe nicht kohärenter Maßeinheiten, die auf Gramm / Kilogramm, Zentimeter / Meter und Sekunde basieren, wie die Pferdestärke für Leistung , ^{[95] [bs]} die Darcy für Permeabilität ^[96] und " Millimeter Quecksilber " für Luftdruck und Blutdruck wurden entwickelt oder vermehrt, von denen einige die Standardgravitation in ihre Definitionen einbezogen haben. ^[bt]

Am Ende des Zweiten Weltkriegs wurden weltweit verschiedene Messsysteme eingesetzt. Einige dieser Systeme waren metrische Systemvariationen; andere basierten auf üblichen Maßsystemen wie dem US-amerikanischen und dem imperialen System des Vereinigten Königreichs und des britischen Empire.

Das praktische Einheitensystem

1948 gab das 9. CGPM eine Studie in Auftrag, um den Messbedarf der wissenschaftlichen, technischen und pädagogischen Gemeinschaften zu bewerten und "Empfehlungen für ein einziges praktisches System von Maßeinheiten abzugeben, das von allen Ländern, die das Zählerübereinkommen einhalten, angenommen werden kann". . ^[97] Dieses Arbeitsdokument war ein praktisches System von Maßeinheiten . Basierend auf dieser Studie definierte das 10. CGPM im Jahr 1954 ein internationales System, das aus sechs Basiseinheiten einschließlich Einheiten für Temperatur und optische Strahlung abgeleitet wurde, zusätzlich zu denen für die Massen-, Längen- und Zeiteinheiten des MKS-Systems und der aktuellen Einheit von Giorgi . Es wurden sechs Basiseinheiten empfohlen: Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Grad Kelvin und Candela.

Das 9. CGPM genehmigte auch die erste formelle Empfehlung für das Schreiben von Symbolen im metrischen System, als die Grundlage für die Regeln, wie sie jetzt bekannt sind, festgelegt wurde. ^[98] Diese Regeln wurden später erweitert und umfassen nun Einheitensymbole und -namen, Präfixsymbole und -namen, wie Mengenzeichen geschrieben und verwendet werden sollen und wie die Werte von Mengen ausgedrückt werden sollen. ^{[29] : 104, 130}

Geburt des SI

1960 fasste das 11. CGPM die Ergebnisse der 12-Jahres-Studie zu einem Satz von 16 Auflösungen zusammen. Das System wurde als Internationales Einheitensystem bezeichnet , abgekürzt SI mit dem französischen Namen Le Système International d'Unités . ^{[29] : 110 [99]}

Historische Definitionen

Als Maxwell das Konzept eines kohärenten Systems einführte, identifizierte er drei Größen, die als Basiseinheiten verwendet werden könnten: Masse, Länge und Zeit. Giorgi identifizierte später die Notwendigkeit einer elektrischen Basiseinheit, für die die Einheit des elektrischen Stroms für SI gewählt wurde. Weitere drei Basiseinheiten (für Temperatur, Substanzmenge und Lichtstärke) wurden später hinzugefügt.

Die frühen metrischen Systeme definierten eine Gewichtseinheit als Basiseinheit, während der SI eine analoge Masseneinheit definierte. Im täglichen Gebrauch sind diese meist austauschbar, aber im wissenschaftlichen Kontext ist der Unterschied wichtig. Masse, streng genommen die Trägheitsmasse, repräsentiert eine Menge Materie. Es bezieht die Beschleunigung eines Körpers auf die aufgebrachte Kraft über das Newtonsche Gesetz , F = m × a : Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. Eine Kraft von 1 N (Newton), die auf eine Masse von 1 kg ausgeübt wird, beschleunigt sie mit 1 m / s ² . Dies gilt unabhängig davon, ob das Objekt im Weltraum oder in einem Schwerkraftfeld schwebt, z. B. an der Erdoberfläche. Das Gewicht ist die Kraft, die ein Gravitationsfeld auf einen Körper ausübt, und daher hängt sein Gewicht von der Stärke des Gravitationsfeldes ab. Das Gewicht einer Masse von 1 kg an der Erdoberfläche beträgt m × g ; Masse mal Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft, die 9,81 Newton an der Erdoberfläche und etwa 3,5 Newton an der Marsoberfläche beträgt. Da die Erdbeschleunigung lokal ist und je nach Standort und Höhe auf der Erde variiert, ist das Gewicht für Präzisionsmessungen einer Eigenschaft eines Körpers ungeeignet, und dies macht eine Gewichtseinheit als Basiseinheit ungeeignet.

Obwohl der Begriff metrisches System häufig als informeller alternativer Name für das Internationale Einheitensystem verwendet wird ^[103] , existieren andere metrische Systeme, von denen einige in der Vergangenheit weit verbreitet waren oder in bestimmten Bereichen sogar noch verwendet werden. Es gibt auch einzelne metrische Einheiten wie den Sverdrup , die außerhalb eines Einheitensystems existieren. Die meisten Einheiten der anderen metrischen Systeme werden vom SI nicht erkannt. ^{[bw] [von]}

Hier sind einige Beispiele. Das Zentimeter-Gramm-Sekunden- System (CGS) war von den 1860er Jahren bis mindestens in die 1960er Jahre das dominierende metrische System in den Naturwissenschaften und der Elektrotechnik und wird in einigen Bereichen immer noch verwendet. Es umfasst solche SI-nicht erkannten Einheiten wie Gal , Dyne , Erg , Barye usw. in seinem mechanischen Bereich sowie die Haltung und Stokes in der Fluiddynamik. Wenn es um Einheiten für Elektrizitäts- und Magnetismusmengen geht, gibt es verschiedene Versionen des CGS-Systems. Zwei davon sind veraltet: die CGS-Elektrostatik ('CGS-ESU' mit den SI-nicht erkannten Einheiten von Statcoulomb , Statvolt , Statampere usw.) und das elektromagnetische CGS-System ('CGS-EMU' mit Abampere , Abcoulomb , Oersted) , Maxwell , Abhenry , Gilbert usw.). ^[bz] Eine "Mischung" dieser beiden Systeme ist immer noch beliebt und wird als Gaußsches System bezeichnet (das Gauß als speziellen Namen für die CGS-EMU-Einheit Maxwell pro Quadratzentimeter enthält). ^[ca]

In der Technik (außer in der Elektrotechnik) gab es früher eine lange Tradition in der Verwendung des Gravitationsmetriksystems , dessen SI-nicht erkannte Einheiten die Kilogrammkraft (Kilopond), die technische Atmosphäre , die metrische Leistung usw. umfassen. Die Meter-Tonne-Sekunde (mts) -System, das in der Sowjetunion von 1933 bis 1955 verwendet wurde, hatte solche SI-nicht erkannten Einheiten wie Sthène , Pièze usw. Andere Gruppen von SI-nicht erkannten metrischen Einheiten sind die verschiedenen Legacy- und CGS-Einheiten, die mit ionisierender Strahlung zusammenhängen ( Rutherford) , Curie- , Roentgen , rad , rem , etc.), Radiometrie ( Langley , jansky ), Photometrie ( Phot , nox , Stilb , NIT , Meter-Kerze, ^{[107] : 17} lambert , Apostilb , skot , Brill , Troland , Talbot , Candela , Kerze ), Thermodynamik ( Kalorie ) und spektroskopisch ( reziproke Zentimeter ).

Der Angström wird immer noch in verschiedenen Bereichen verwendet. Einige andere SI-nicht erkannte metrische Einheiten, die nicht in eine der bereits erwähnten Kategorien passen, sind: are , bar , barn , fermi , gradian (gon, grad oder grade) , metrisches Karat , Mikron , Millimeter Quecksilber , Torr , Millimeter (oder Zentimeter oder Meter) Wasser , Millimikron , mho , stere , x-Einheit , γ (Einheit der Masse) , γ (Einheit der magnetischen Flussdichte) und λ (Einheit des Volumens) . ^{[108] : 20–21} In einigen Fällen haben die nicht erkannten SI-Metrikeinheiten äquivalente SI-Einheiten, die durch Kombinieren eines Metrikpräfixes mit einer kohärenten SI-Einheit gebildet werden. Beispielsweise,1  γ (Einheit der magnetischen Flussdichte) =1 nT ,1 Gal =1 cm⋅s ⁻² ,1 Barye =1  deci pascal usw. (eine verwandte Gruppe sind die Korrespondenzen ^[bz] wie1 abampere ≘1  Deca Ampere ,1 abhenry ≘1  Nano Henry usw. ^[cb] ). Manchmal handelt es sich nicht einmal um ein metrisches Präfix: Die nicht erkannte SI-Einheit kann genau mit einer kohärenten SI-Einheit identisch sein, mit der Ausnahme, dass der SI den speziellen Namen und das spezielle Symbol nicht erkennt. Zum Beispiel ist die Nit ist nur ein SI-unerkannt Namen für den SI - Einheit Candela pro Quadratmeter und die talbot ist ein SI-unerkannt Name für die SI - Einheit Lumen Sekunde . Häufig ist eine Nicht-SI-Metrikeinheit durch einen Zehnerfaktor mit einer SI-Einheit verbunden, jedoch nicht mit einem Metrikpräfix, z1 dyn =10 ^-5  Newton ,1 Å =10 ⁻¹⁰  m usw. (und Entsprechungen ^[bz] wie1 Gauß ≘10 ^-4  Tesla ). Schließlich gibt es metrische Einheiten, deren Umrechnungsfaktoren in SI-Einheiten keine Zehnerpotenzen sind, z1 Kalorie =4,184  Joule und1 Kilogramm Kraft =9,806 650  Newton . Einige SI-nicht erkannte metrische Einheiten werden immer noch häufig verwendet, z. B. die Kalorien (in der Ernährung), die Rem (in den USA), die Jansky (in der Radioastronomie ), der reziproke Zentimeter (in der Spektroskopie), die Gauß (in der Industrie) und die CGS-Gaußschen Einheiten ^[ca] allgemeiner (in einigen Teilbereichen der Physik), die metrische Leistung (für die Motorleistung in Europa), die Kilogrammkraft (für den Schub des Raketentriebwerks in China und manchmal in Europa) usw. Andere werden heute nur noch selten verwendet, wie das Sthène und das Rutherford.

• Nicht-SI-Einheiten, die in der SI erwähnt werden